Isak reiser Oslo til Stockholm
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Kan løses med kalkulator og skriftlige hjelpemidler, slik eksamen blir fra 2027.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Isak skal reise fra Oslo til Stockholm. Han finner to alternative måter:
| Alternativ 1 | Pris | Avgang | Ankomst | Distanse |
|---|---|---|---|---|
| Tog fra Oslo sentrum til Stockholm sentrum | 551 kr | 07:32 | 14:19 | 416 km |
| Alternativ 2 | Pris | Avgang | Ankomst | Distanse |
|---|---|---|---|---|
| Tog fra Oslo sentrum til Oslo lufthavn | 118 kr | 07:54 | 08:17 | 48 km |
| Fly fra Oslo lufthavn til Stockholm lufthavn | 799 kr | 09:20 | 10:20 | 385 km |
| Tog fra Stockholm lufthavn til Stockholm sentrum | 178 kr | 11:13 | 11:52 | 38 km |
Ta utgangspunkt i spørsmålene til Isak. Gjør beregninger og vurderinger som gir mest mulig informasjon om det han lurer på:
- Hvor mange kroner sparer jeg ved å velge alternativ 1?
- Hvor mye tid sparer jeg ved å velge alternativ 2?
- Jeg lurer på hvor fort toget i alternativ 1 kjører. Kan jeg regne ut gjennomsnittsfarten med formelen ?
- Utslippet av CO₂ er 133 gram per kilometer jeg reiser med fly, og 10 gram per kilometer jeg reiser med tog. Hvor mange kilogram utslipp blir det for hvert av alternativene?
- Hvor mange prosent lavere utslipp blir det med alternativ 1, sammenlignet med alternativ 2?
Vurder i tillegg hvilket reisealternativ du mener Isak bør velge.
Fasit
Alt 1 er 544 kr billigere. Alt 2 er 2 t 49 min raskere. Gjennomsnittsfart tog ≈ 61,4 km/h. CO₂: alt 1 = 4,16 kg, alt 2 = 52,1 kg. Alt 1 har 92 % lavere utslipp.
Løsningsforslag
Vi beregner og svarer på hvert av Isaks spørsmål.
Pris:
Isak sparer ved å velge alternativ 1.
Tid:
Isak sparer ved å velge alternativ 2.
Gjennomsnittsfart, alternativ 1:
Vi bruker med og :
Gjennomsnittsfarten til toget er .
CO₂-utslipp:
Alternativ 1 (kun tog, 416 km):
Alternativ 2 (tog + fly + tog):
CO₂-utslipp: alternativ 1 gir , alternativ 2 gir .
Prosentvis lavere utslipp, alternativ 1:
Alternativ 1 har lavere CO₂-utslipp enn alternativ 2.
Vurdering:
Alternativ 1 er klart å foretrekke ut fra pris og miljø – det er 544 kr billigere og slipper ut 92 % mindre CO₂. Alternativ 2 er 2 timer og 49 minutter raskere, men den store miljøforskjellen gjør at jeg anbefaler Isak å velge alternativ 1 (direktetoget).
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 6 poeng
Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser:
- 0 poeng for ubesvart eller ingen kompetanse vist
- 1 poeng for svært lav kompetanse
- 2 poeng for lav kompetanse
- 3 poeng for nokså god kompetanse
- 4 poeng for god kompetanse
- 5 poeng for meget god kompetanse
- 6 poeng for fremragende kompetanse
Veiledende anbefalinger for poeng før sensor gjør en helhetsvurdering:
- 2 poeng for grønn boks (1 poeng per spørsmål)
- 1 poeng for gul boks
- 2 poeng for blå boks (hvorav 1 poeng hvis kandidaten finner riktig utslipp i kilogram for ett av alternativene, eller riktig utslipp i gram for begge alternativene)
- 1 poeng for en velbegrunnet vurdering av hvilket reisealternativ Isak bør velge
Veiledende eksempler på poeng totalt for oppgaven:
1 poeng: Kandidaten finner at Isak sparer 544 kroner ved å velge alternativ 1.
2 poeng: Kandidaten finner 544 kroner spart og omtrentlig spart tid og 4160 gram utslipp fra togturen.
3 poeng: Kandidaten finner 544 kroner spart og 2 h 49 min spart og 4,16 kg utslipp fra togturen.
4 poeng: Kandidaten klarer begge spørsmål i grønn boks, finner riktig utslipp i kilogram for begge alternativer, og viser noe kompetanse i tillegg (gjennomsnittsfart, prosentregning eller helhetsvurdering).
5 poeng: Kandidaten får til alt med unntak av gjennomsnittsfart eller prosentregning, eller mangler helhetsvurdering til slutt, eller svarer riktig på alt, men uten å vise fremgangsmåte i tilstrekkelig grad.
6 poeng: Kandidaten svarer riktig på alle spørsmål (inkludert helhetsvurdering) og kommuniserer godt.