Skjæring mellom linjer og avstand med romgeometri

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Gitt punktene $A(0, 7, 5)$ , $B(1, 7, 2)$ , $C(-2, 2, 0)$ og $D(1, 1, h)$ .

Et plan $\alpha$ er gitt ved likningen

3x + (h+9)y + z = 68 + 7h

Bestem en eksakt verdi for $h$ slik at linjene skjærer hverandre.

Vis at linjen $\ell$ ligger i planet $\alpha$ , og at linjen $m$ er parallell med planet $\alpha$ .

Bestem $h$ slik at avstanden mellom linjene $\ell$ og $m$ blir $4$ .

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter