Areal mellom kurver f og g

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Funksjonene $f$ og $g$ er gitt ved

f(x) = x^2 + 3 \quad \text{og} \quad g(x) = -x^3 + x^2 + 4x + 3

Tegn grafene til $f$ og $g$ i samme koordinatsystem.

Bestem koordinatene til skjæringspunktene mellom $f$ og $g$ ved regning.

To områder blir avgrenset av grafene til $f$ og $g$ .

Bestem arealene til hvert av disse områdene. Kommenter svaret ditt.

Vi har gitt funksjonen

h(x) = -x^3 + x^2 + cx + 3

Når $c > 0$ , vil grafene til $f$ og $h$ avgrense to områder.

Vis ved regning at arealene til disse to områdene er like store.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter