Kule sentrum og tangentplan

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Likningen til en kule er gitt ved

x^2 - 4x + y^2 + 6y + z^2 - 6z - 14 = 0

Vis at kula har sentrum i $(2, -3, 3)$ . Bestem radien til kula.

En rett linje $l$ gjennom sentrum er gitt ved

l: \begin{cases} x = 2 + 2t \\ y = -3 + 4t \\ z = 3 + 4t \end{cases}

Bestem skjæringspunktene for $l$ og kula.

Planene $\alpha$ og $\beta$ tangerer kula i hvert sitt skjæringspunkt.

Bestem likningene til planene $\alpha$ og $\beta$ .

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter