Uendelig geometrisk rekke med variabel

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Vi har gitt den uendelige rekken

2 + \frac{2}{x} + \frac{2}{x^2} + \frac{2}{x^3} + \cdots

Hva slags rekke er dette? Begrunn svaret ditt.

Bestem konvergensområdet til rekken.

Vis at summen av rekken er $S(x) = \dfrac{2x}{x-1}$

Tegn grafen til $S(x)$

Løs likningen $S(x) = -1$ og $S(x) = 3$ både grafisk og ved regning.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter