Vinkel mellom to plan og skjæringslinje

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

To plan $\alpha$ og $\beta$ er gitt ved

\alpha:\ x - y - 3 = 0

\beta:\ x + pz - 4 = 0, \quad p \in \mathbb{R}

Vis at punktet $(4,\,1,\,0)$ ligger i begge planene.

Bestem $p$ slik at vinkelen mellom $\alpha$ og $\beta$ blir $60\degree$ .

Hvilken verdi for $p$ vil gi den minste vinkelen mellom $\alpha$ og $\beta$ ? Hvor stor er vinkelen da?

De to planene skjærer hverandre langs en linje $\ell$ .

Bestem en parameterframstilling for $\ell$ uttrykt ved $p$ .

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter