Statistikk for lengdehopp verdenstopp

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Verdensstatistikk 2010 for lengdehopp menn, topp 20

Ovenfor ser du verdensstatistikken fra 2010 for øvelsen lengdehopp for menn.

Lag et sektordiagram som viser hvordan de 20 utøverne fordeler seg mellom de ulike verdensdelene.

Finn gjennomsnittslengden og standardavviket for resultatene til de 20 utøverne.

Sondre har funnet resultatene for utøverne som står som nummer 21–40 på verdensstatistikken. Standardavviket for resultatene til disse 20 utøverne er tilnærmet lik $0{,}0258$ .

Hva forteller dette om resultatene til utøverne som står som nummer 21–40, i forhold til resultatene til de 20 beste utøverne?

Fasit

Europa: 9, Sør-Amerika: 4, Nord-Amerika: 3, Afrika: 2, Oceania: 2 (se sektordiagram)

$\underline{\underline{\bar{x} \approx 8{,}28 \, \mathrm{m}}}$ , $\underline{\underline{s \approx 0{,}083 \, \mathrm{m}}}$

Utøverne på plass 21–40 har jevnere resultater enn topp 20 (mindre spredning).

LøsningsforslagKI-generert

Vi teller antall utøvere fra hver verdensdel i tabellen:

Verdensdel	Antall utøvere
Europa	9
Sør-Amerika	4
Nord-Amerika	3
Afrika	2
Oceania	2
Totalt	20

Europa er klart størst med 9 av 20 utøvere ( $45 \,\%$ ). Sør-Amerika har 4 utøvere ( $20 \,\%$ ), Nord-Amerika har 3 ( $15 \,\%$ ), og Afrika og Oceania har 2 hver ( $10 \,\%$ ).

Sektordiagram – topp 20 lengdehopp fordelt på verdensdeler

Nesten halvparten av de 20 beste lengdehopperne i verden i 2010 kom fra Europa.

Vi regner ut gjennomsnittet ved å summere alle 20 resultater og dele på 20:

\bar{x} = \frac{8{,}47 + 8{,}46 + 8{,}40 + 8{,}35 + 8{,}33 + 8{,}30 + 8{,}27 + 8{,}27 + 8{,}25 + 8{,}24 + 8{,}24 + 8{,}23 + 8{,}23 + 8{,}22 + 8{,}22 + 8{,}22 + 8{,}21 + 8{,}20 + 8{,}20 + 8{,}19}{20}

\bar{x} = \frac{165{,}50}{20} = 8{,}275 \approx \mathbf{8{,}28 \, \mathrm{m}}

Standardavviket (populasjonsstandardavvik) beregnes med kalkulator:

s \approx \mathbf{0{,}083 \, \mathrm{m}}

Gjennomsnittslengden er $\underline{\underline{\bar{x} \approx 8{,}28 \, \mathrm{m}}}$ og standardavviket er $\underline{\underline{s \approx 0{,}083 \, \mathrm{m}}}$ .

Dette betyr at et typisk resultat blant topp 20 ligger omtrent $0{,}083 \, \mathrm{m}$ (ca. $8 \, \mathrm{cm}$ ) unna gjennomsnittet.

Standardavviket for utøverne på plass 21–40 er $0{,}0258 \, \mathrm{m}$ , mens standardavviket for topp 20 er ca. $0{,}083 \, \mathrm{m}$ .

Siden $0{,}0258 < 0{,}083$ betyr dette at resultatene til utøverne på plass 21–40 ligger tettere samlet rundt sitt gjennomsnitt enn resultatene til de 20 beste.

Resultatene til utøverne på plass 21–40 er mer jevne (har mindre spredning) enn resultatene til topp 20. Blant de 20 beste er det større forskjell mellom de beste og de «svakeste» i gruppen, mens utøverne på plass 21–40 presterer mer likt.

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Statistikk, Diagram, Sentralmål

Statistikk for lengdehopp verdenstopp

Sync på tvers av enheter

Statistikk for lengdehopp verdenstopp

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave