Sannsynligheter ved lottospill
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
- c)For hånd
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Nedenfor ser du tre påstander. Avgjør i hvert tilfelle om påstanden er sann eller usann. Husk å vise tydelig hvordan du argumenterer og resonnerer.
Oppgave a finner du her Logaritmepåstand Oppgave b finner du her Har alle fjerdegradsfunksjoner ekstremalpunkt
I spillet Lotto trekkes det sju tilfeldige naturlige tall mindre eller lik 34 uten tilbakelegging.
Sannsynligheten for at alle de sju tallene er mindre enn 18 , er like stor som sannsynligheten for at ingen av de sju tallene er mindre enn 18.
Fasit
Påstanden stemmer
Løsningsforslag
La den stokastiske variabelen være resultatet av første trekning fra de 34 tallene. Sannsynligheten for hvert tall er like stor. Det er 17 tall som er mindre enn 18, altså
La den stokastiske variabelen være resultatet av andre trekning fra de 33 tallene. . For hvert tall vi trekker vil tallene i teller og nevner reduseres med 1.
Vi får det samme mønsteret for at ingen tall er mindre enn 18. Sannsynligheten for tallet ikke er mindre enn 18 er gitt ved
Mønsterne vil utvikle seg på samme måte.
Det er like sannsynlig at alle lottotallene er mindre enn 18 som at ingen av lottotallene er mindre enn 18.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 2 poeng
Kandidaten må argumentere dersom det skal gis full uttelling. Det kan gis 1 poeng dersom kandidaten viser relevant argumentasjon, men ikke kommer frem til riktig svar. Kun rett svar uten begrunnelse gir ingen uttelling.