Sannsynlighet for defekte melkekartonger og Bayes setning

Del 2, alle hjelpemidler

Sannsynlighet for defekte melkekartonger og Bayes setning

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Ved et meieri blir det oppdaget en feil ved en av maskinene som skrur korker på kartongene. På kjølelageret er det 200 kartonger med lettmelk og 100 kartonger med helmelk. 25 av kartongene med lettmelk og 14 av kartongene med helmelk har ikke tett kork.

Tenk deg at du skal ta en kartong tilfeldig fra kjølelageret.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Bestem sannsynligheten for at kartongen ikke har tett kork.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Anta at du tar en kartong som ikke har tett kork. Bestem sannsynligheten for at kartongen inneholder lettmelk.

Fasit

P(ikke tett kork)=0,35=35%

P(lettmelk|ikke tett kork)=1621≈76,2%

LøsningsforslagKI-generert

På kjølelageret er det 200 kartonger med lettmelk og 100 kartonger med helmelk, altså 300 kartonger totalt.

Antall lettmelk-kartonger uten tett kork:

25⋅200=80

Antall helmelk-kartonger uten tett kork:

14⋅100=25

Totalt antall kartonger uten tett kork:

80+25=105

Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt kartong ikke har tett kork:

P(ikke tett kork)=105300=0,35

Svar: P(ikke tett kork)=0,35=35%

Vi skal finne sannsynligheten for at kartongen inneholder lettmelk, gitt at den ikke har tett kork. Av de 105 kartongene uten tett kork er 80 lettmelk-kartonger (fra a):

P(lettmelk|ikke tett kork)=80105=1621≈0,762

Svar: P(lettmelk|ikke tett kork)=1621≈76,2%

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt