Tabellen nedenfor viser hvor stor del av månen som var synlig ved midnatt for noen utvalgte døgn på et bestemt sted i et bestemt år.

Døgn nr.	1	2	3	4	5	10	15	20
Synlig del	$0{,}25$	$0{,}18$	$0{,}11$	$0{,}06$	$0{,}02$	$0{,}11$	$0{,}57$	$0{,}99$

Døgn nr.	25	30	35	40	45	55	60	65
Synlig del	$0{,}80$	$0{,}32$	$0{,}02$	$0{,}14$	$0{,}64$	$0{,}77$	$0{,}31$	$0{,}01$

Her er $x$ antall døgn etter nyttår.

a)

Lag en periodisk funksjon $f$ som er en god modell for dataene ovenfor.

Vi sier det er fullmåne når den synlige delen av månen er størst mulig.

b)

Hvor lang tid går det mellom hver gang det er fullmåne ifølge modellen $f$?

c)

Hvilke døgn var minst halve månen synlig ved midnatt i januar dette året?