Funksjonen $f$ er gitt ved

$$f(x) = 2 \cdot \sin\!\left(x + \frac{\pi}{6}\right) + 5, \quad x \in [0, 2\pi]$$

Når grafen til $f$ dreies 360 grader om $x$-aksen, får vi et omdreiingslegeme $M$.

En krukke har samme form og størrelse som $M$. Enheten langs aksene er gitt i desimeter.

En kjegle skal plasseres i krukken slik at spissen til kjeglen treffer bunnen av krukken. Kjeglen skal ha samme høyde som krukken.

a)

Bestem volumet av $M$.

b)

Avgjør om kjeglen får plass i krukken dersom radiusen til kjeglen er $5 \text{ dm}$.

c)

Bestem den største radiusen kjeglen kan ha for å få plass i krukken.