Lineær modell for barns ordforråd
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Ifølge en undersøkelse kan et 20 måneder gammelt barn i gjennomsnitt 300 ord. Et 50 måneder gammelt barn kan i gjennomsnitt 2100 ord.
Framstill opplysningene ovenfor som punkter i et koordinatsystem med måneder som enhet langs -aksen og ord som enhet langs -aksen. Trekk en rett linje gjennom punktene.
Linjen i oppgave a) kan brukes som modell for sammenhengen mellom et barns alder og hvor mange ord barnet kan.
Bruk linjen til å anslå hvor mange ord et 35 måneder gammelt barn i gjennomsnitt kan.
Bestem et matematisk uttrykk for modellen. Kommenter modellens gyldighetsområde.
Fasit
Se koordinatsystem i løsningsforslaget.
, gyldig for
LøsningsforslagKI-generert
Vi setter inn punktene og i et koordinatsystem med -akse for alder (måneder) og -akse for antall ord, og trekker en rett linje gjennom dem.
Vi leser av linjen ved , som er midtpunktet mellom 20 og 50. Midtpunktet på -aksen er
Et 35 måneder gammelt barn kan i gjennomsnitt omtrent .
Vi beregner stigningstallet fra de to punktene og :
Vi finner konstantleddet ved å sette inn punktet :
Funksjonsuttrykket er
Gyldighetsområde: Modellen er basert på målinger for barn mellom 20 og 50 måneder. Utenfor dette intervallet gir modellen trolig ikke meningsfulle verdier — den sier for eksempel at et nyfødt barn () kan ord, noe som er umulig. Gyldighetsområdet er .