Et plan $\alpha$ er gitt ved likningen

$$\alpha \colon \quad 2x - 3y + 7z = 5$$

En kuleflate har sentrum i $S(8, 5, 0)$ og tangerer planet $\alpha$.

a)

Bestem radiusen til kuleflaten.

Et plan $\beta$ går gjennom punktene $A(1, 2, -5)$, $B(5, -2, 1)$ og $C(t, 1, 4)$. En kuleflate har sentrum i $T(7, 6, -3)$ og radius $r = 2$.

b)

Bestem eksakte verdier for $t$ slik at planet $\beta$ tangerer kuleflaten.