En kule har sentrum i $S(1,\, 3,\, 5)$. Punktet $P(4,\, -1,\, 5)$ ligger på kuleflaten.

a)

Bestem en likning for kuleflaten.

Et plan $\alpha$ tangerer kuleflaten i punktet $P$.

b)

Vis at $3x - 4y = 16$ er en likning for planet $\alpha$.

En annen kule har sentrum i $Q(2,\, 0,\, 7)$. Planet $\alpha$ tangerer også denne kuleflaten.

c)

Bestem likningen til den nye kuleflaten.