Kryssprodukt areal og plan med bevegelig partikkel

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Punktene $A(3, 0, 0)$ , $B(0, 4, 0)$ og $C(0, 0, 1)$ er gitt.

Bestem $\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC}$ . Bestem arealet av $\triangle ABC$ .

Punktene $A$ , $B$ og $C$ ligger i et plan $\alpha$ . Bestem likningen for planet $\alpha$ .

En partikkel starter i origo $O(0, 0, 0)$ . Etter tiden $t$ er partikkelen i et punkt $P$ gitt ved

\overrightarrow{OP} = \left[t,\ \frac{t^2}{3},\ -\frac{t}{4}\right] \qquad,\quad t \geq 0

Hvor lang tid tar det før partikkelen treffer planet $\alpha$ ? Bestem koordinatene til punktet der partikkelen treffer $\alpha$ .

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter