En fabrikk lager skaft til et kontorstempel. Skaftet ser ut som det omdreiningslegemet vi får når vi dreier grafen til $f$ 360° om $x$-aksen, der

$$f(x) = 2 \cdot \sqrt{x} \cdot e^{-\frac{x}{3}}, \qquad x \in \left[0,\, 4\right]$$

a)

Tegn grafen til $f$. Finn diameteren til skaftet der skaftet er bredest.

b)

Bestem volumet av skaftet.