Vi teller antall perler i de tre første figurene fra bildet. Hver figur er bygd opp av:

• en horisontal rad i midten med $2n+1$ perler ($3,5,7,\dots$)
• to armer oppover fra hver ende av den horisontale raden, hver med $n$ perler
• én arm nedover fra midten av raden, med $n$ perler

Økningen fra figur til figur er konstant: $11-6=5$ og $16-11=5$.

Vi legger til 5 perler per steg:

$f_5$ har $\underline{\underline{26}}$ perler og $f_6$ har $\underline{\underline{31}}$ perler.

Beskrivelse av $f_4$: Horisontal rad med 9 perler, to armer oppover med 4 perler hver fra endene, og 4 perler hengende ned fra midten.

Siden økningen er konstant lik 5, er modellen lineær. Vi bruker stigningstallet $a=5$ og leser av ved $n=1$:

Modellen er:

Vi kontrollerer: $f_2=5\cdot 2+1=11$ ✓ og $f_3=5\cdot 3+1=16$ ✓

Vi bruker modellen for $f_{36}$:

Siri trenger $\underline{\underline{181}}$ perler for å lage figuren $f_{36}$.

Vi setter opp ulikheten $f_n\le 1000$:

Siden $n$ må være et helt tall, er det største mulige $n=199$.

Vi sjekker:

• $f_{199}=5\cdot 199+1=995+1=996\le 1000$ ✓
• $f_{200}=5\cdot 200+1=1001>1000$ ✗

Den største figuren Siri kan lage med 1000 perler er $\underline{\underline{f_{199}}}$, som bruker 996 perler.