For en aritmetisk rekke er $a_n=a_1+(n-1)\cdot d$. Vi setter opp to likninger:

Vi trekker den første likningen fra den andre:

Vi setter inn i $a_1+d=8$:

Summen av de seks første leddene finner vi med formelen $s_n={\displaystyle \frac{n}{2}}(2a_1+(n-1)d)$:

Summen av de seks første leddene er $\underline{\underline{s_6=21}}$.

For en geometrisk rekke er $a_n=a_1\cdot k^{n-1}$. Vi setter opp

Vi dividerer den andre likningen med den første:

Tilfelle $k={\displaystyle \frac{1}{2}}$: Fra $a_1\cdot k=8$ får vi $a_1={\displaystyle \frac{8}{1/2}}=16$. Summeformelen $s_n=a_1\cdot {\displaystyle \frac{k^n-1}{k-1}}$ gir

Tilfelle $k=-{\displaystyle \frac{1}{2}}$: Fra $a_1\cdot k=8$ får vi $a_1={\displaystyle \frac{8}{-1/2}}=-16$. Da blir

Summen av de seks første leddene er $\underline{\underline{s_6=\mathrm{31,5}}}$ for rekken med $k={\displaystyle \frac{1}{2}}$, og $\underline{\underline{s_6=-\mathrm{10,5}}}$ for rekken med $k=-{\displaystyle \frac{1}{2}}$.