Andreordens differensiallikning med eksponentialløsning

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Vi har gitt differensiallikningen

y'' - y = 0 \quad \text{der } y \text{ er en funksjon av } x.

Vis at $y = C_1 \cdot e^x + C_2 \cdot e^{-x}$ er løsning av differensiallikningen, når $C_1$ og $C_2$ er konstanter.

Bestem $C_1$ og $C_2$ når $y(0) = 5$ og $y'(0) = -1$ .

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Differensiallikning, Eksponentialfunksjon