Vogn med lodd og strømsløyfe inn i magnetfelt
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Et lodd er festet til ei vogn med ei masseløs snor. Snora går over ei trinse. Vogna kan bevege seg uten friksjon på et horisontalt underlag. På en del av strekningen er det et homogent magnetfelt vinkelrett på papirplanet.

På vogna er det en rektangelformet leder. Massen til vogna med leder er , og massen til loddet er .
Vogna slippes fra ro fra magnetfeltet.
Vis at farten til lederen når den kommer inn i feltet, er .
Lederen har lengde og høyde . Resistansen til lederen er . Den magnetiske flukstettheten .
Vis at farten til vogna er konstant på vei inn i magnetfeltet.
Forklar at bevegelsen til vogna blir den samme uavhengig av om magnetfeltet peker inn i arket eller ut av arket.
Hvor lenge holder vogna konstant fart?
Fasit
Energibevaring: gir .
Den magnetiske kraften på lederen er , som er like stor som tyngden av loddet, . Kraftsummen er null, så farten er konstant.
Snur feltet, snur også den induserte strømmen. Kraften får da samme retning og størrelse, og den virker alltid mot bevegelsen (Lenz’ regel).
(vogna har konstant fart over , både mens lederen går inn i og ut av feltet).
LøsningsforslagKI-generert
Vogna ruller uten friksjon, og snora er masseløs. Mekanisk energi er derfor bevart for systemet vogn + lodd. Når vogna har flyttet seg , har loddet sunket like langt. Den potensielle energien loddet har mistet, er blitt kinetisk energi for både vogna og loddet, som har samme fart:
Når den fremre, vertikale siden av lederen (lengde ) er inne i feltet, øker fluksen gjennom sløyfa. Det induseres en ems:
Den induserte strømmen blir
Strømmen i den fremre siden gir en magnetisk kraft. Ifølge Lenz’ regel virker den mot bevegelsen:
Den delen av over- og undersiden som er inne i feltet, fører strøm i motsatte retninger. Kreftene på dem er vertikale og opphever hverandre.
Loddet trekker systemet framover med tyngden
Den magnetiske kraften er like stor som tyngden av loddet (forskjellen skyldes avrunding). Kraftsummen på systemet vogn + lodd er null, så ifølge Newtons 1. lov er farten konstant.
Vi kan også regne ut farten som gir likevekt, :
Det er akkurat den farten vogna har når den kommer inn i feltet. Likevekten er også stabil. Hvis farten øker litt, blir bremsekraften større enn , og vogna bremses ned igjen. Hvis farten minker, skjer det motsatte.
Hvis feltet snur, snur også endringen i fluksen, og dermed også den induserte ems-en og strømmen. Kraften skifter fortegn både fordi strømmen snur og fordi feltet snur. Kraften får dermed samme retning som før, bakover mot bevegelsen. Størrelsen er også den samme, siden bare avhenger av .
Dette er Lenz’ regel: den induserte strømmen har alltid en retning som motvirker det som skaper den, her bevegelsen inn i feltet. Det gjelder uansett hvilken vei feltet peker.
Både lederen og feltet er lange, så bevegelsen har to faser med magnetisk bremsekraft:
- Inn i feltet: De første er bare den fremre siden inne i feltet, og fluksen øker.
- Ut av feltet: Akkurat når den fremre siden går ut av feltet, går den bakre siden inn. De neste minker fluksen. Den bakre siden gir en like stor ems, strømmen går motsatt vei rundt sløyfa, og kraften virker fortsatt mot bevegelsen med samme størrelse .
Kraften er like stor som hele veien, så vogna har konstant fart over . Deretter er lederen helt ute av feltet, og vogna akselererer igjen.
Vedlegg
Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 V2020. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).
Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg