Massen til en stjerne S er dobbelt så stor som massen til en stjerne X. Et legeme befinner seg i det punktet P på linja mellom stjernesentrene til S og X der gravitasjonskraften fra stjernene har samme absoluttverdi. Avstanden fra P til sentrum av X er $r_{\mathrm{X}}$, og avstanden fra P til sentrum av S er $r_{\mathrm{S}}$. Figuren er ikke tegnet med riktig størrelsesforhold.

j)

Hvilken formel er riktig?

Fasit

j)

B

LøsningsforslagKI-generert

j)

Med $M_{\mathrm{S}}=2M_{\mathrm{X}}$ gir like store gravitasjonskrefter $\gamma {\displaystyle \frac{2M_{\mathrm{X}}m}{r_{\mathrm{S}}^2}}=\gamma {\displaystyle \frac{M_{\mathrm{X}}m}{r_{\mathrm{X}}^2}}$. Det gir $r_{\mathrm{S}}^2=2r_{\mathrm{X}}^2$, altså $r_{\mathrm{S}}=\sqrt{2}{r}_{\mathrm{X}}$. Kraften avtar med kvadratet av avstanden, så dobbelt masse gir $\sqrt{2}$ ganger så stor avstand, ikke dobbelt så stor.