Kopperioner i fartsfilter og massespektrograf

Del 2, alle hjelpemidler

Kopperioner i fartsfilter og massespektrograf

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I en massespektrograf blir Cu2+-ioner sendt gjennom et fartsfilter der det er et elektrisk felt med feltstyrke E og et magnetisk felt med flukstetthet B, som begge står vinkelrett på fartsretningen. Styrken på det magnetiske feltet er 0,150 T. Ionene med farten 2,00⋅105 m/s går rettlinjet gjennom filteret og kommer ut til høyre i et område hvor bare det magnetiske feltet B virker. I dette området fortsetter ionene i en halvsirkel med radien r.

Massespektrograf der Cu2+-ioner går rett gjennom fartsfilter med E og B og så i halvsirkel med radius r i magnetfeltet

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvilken retning har det magnetiske feltet og det elektriske feltet når ionene følger banen som er vist i figuren ovenfor?

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor stor er den magnetiske kraften som virker på ionene som går rett fram i fartsfilteret?

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor stor er den elektriske feltstyrken E i fartsfilteret?

Massen til en kopperisotop er 1,04⋅10−25 kg.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem baneradien til isotopen dersom den blir ionisert til Cu2+ og sendt inn i massespektrografen med farten 2,00⋅105 m/s.

Fasit

B→ peker ut av papirplanet, og E→ peker oppover i papirplanet (vinkelrett på fartsretningen).

Fm=9,60⋅10−15 N

E=3,00⋅104 V/m

r=0,433 m

LøsningsforslagKI-generert

Cu2+-ionene er positive. I området med bare magnetfelt bøyer banen nedover i en halvsirkel, så den magnetiske kraften peker nedover mot sentrum av sirkelen i det øyeblikket ionene kommer inn. Kraften på en positiv ladning er F→=qv→×B→. Med farten mot høyre og kraften nedover gir høyrehåndsregelen at B→ må peke ut av papirplanet.

Magnetfeltet i fartsfilteret har samme retning, så også der virker den magnetiske kraften nedover. Skal ionene gå rett fram, må den elektriske kraften peke oppover og være like stor. For en positiv ladning har den elektriske kraften samme retning som feltet, så E→ peker oppover i papirplanet.

Hvert ion har ladningen q=2e. Farten står vinkelrett på magnetfeltet:

Fm=qvB=2⋅1,60⋅10−19 C⋅2,00⋅105 m/s⋅0,150 T=9,60⋅10−15 N

Ionene går rettlinjet med konstant fart, så kraftsummen er null. Den elektriske og den magnetiske kraften er like store:

qE=qvB⇒E=vB=2,00⋅105 m/s⋅0,150 T=3,00⋅104 V/m

Legg merke til at ladningen faller bort: fartsfilteret slipper gjennom alle ioner med farten v=E/B, uansett masse og ladning.

Isotopen har farten 2,00⋅105 m/s og slipper derfor gjennom fartsfilteret. I området med bare magnetfelt er den magnetiske kraften hele tiden vinkelrett på farten, så ionet får jevn sirkelbevegelse der den magnetiske kraften er sentripetalkraften:

qvB=mv2r⇒r=mvqB
r=1,04⋅10−25 kg⋅2,00⋅105 m/s2⋅1,60⋅10−19 C⋅0,150 T=0,433 m

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i fysikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.
Vedlegg

Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 H2022. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).

Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt