James Webb og SOHO i Lagrange-punktene L1 og L2
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
25. desember 2021 ble romteleskopet James Webb sendt opp i bane rundt sola. Dette er arvtakeren til Hubble-teleskopet, som siden 1990 har gitt astrofysikere bilder av verdensrommet som har ledet til ny kunnskap om universets utvikling.

James Webb plasseres i forlengelsen av linjen gjennom sentrum av sola og jorda. Avstanden fra sentrum av jorda til James Webb . Denne plasseringen blir kalt Lagrange-punkt 2 (). Her vil James Webb sirkle rundt sola med samme omløpstid som jorda.

Regn ut gravitasjonsfeltstyrken i .
Vis at omløpstiden til James Webb om sola er omtrent ett år.
I et punkt på linjen mellom sola og jorda kretser solobservatoriet SOHO rundt sola med samme omløpstid som jorda. Dette punktet blir kalt Lagrange-punkt 1 (). Avstanden mellom og jorda er .
Vis at omløpstiden til SOHO om sola også er omtrent ett år.
Fasit
, rettet mot sola
LøsningsforslagKI-generert
Fra faktavedlegget: solmassen , jordmassen og avstanden mellom sola og jorda .
I ligger både sola og jorda på samme side av James Webb. Gravitasjonsfeltene fra begge peker derfor mot sola, og feltstyrkene legges sammen.
Feltstyrken fra sola, i avstanden :
Feltstyrken fra jorda, i avstanden :
Samlet gravitasjonsfeltstyrke:
rettet mot sola.
James Webb går i en sirkelbane med radius rundt sola. Den eneste kraften er gravitasjonskraften fra sola og jorda til sammen, og den virker mot sentrum av banen. Den er altså sentripetalkraften:
Ett år er , så omløpstiden er omtrent . Uten bidraget fra jorda ville feltstyrken vært mindre, og omløpstiden så langt ute ville vært lengre enn ett år. Det er jordas ekstra trekk som gjør at James Webb holder følge med jorda.
ligger mellom sola og jorda, i avstanden fra sola. Feltet fra sola peker mot sola, mens feltet fra jorda peker mot jorda, altså bort fra sola. Den samlede feltstyrken mot sola er differansen:
Som i b er gravitasjonskraften sentripetalkraften:
Omløpstiden til SOHO er også omtrent . Her gjør jordas trekk bort fra sola at omløpstiden blir lengre enn den ellers ville vært så nær sola.
Vedlegg
Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 H2022. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).
Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg