En linje $\ell$ går gjennom punktene $A(7,\ 12,\ 12)$ og $B(1,\ -6,\ -12)$.

a)

Bestem en parameterframstilling for linjen $\ell$.

En kuleflate $K$ har sentrum i origo og radius $5$.

b)

Bestem skjæringspunktene mellom linjen $\ell$ og kuleflaten $K$.

Et plan $\alpha$ er gitt ved

$$\alpha:\ 4x - 3y + 7 = 0$$

Det er to plan som er parallelle med $\alpha$, og som samtidig tangerer kuleflaten $K$.

c)

Bestem likningen for hvert av disse planene.