Avgjør påstander om f og f primderiverte fra graf

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Funksjonen $f$ er gitt ved

f(x) = -xe^{-x^2} \,, \quad D_f = \mathbb{R}

Nedenfor ser du grafen til $f$ og grafen til den deriverte funksjonen $f'$ .

Graf av f og f'

Avgjør om påstandene A, B og C nedenfor er sanne. Begrunn svarene dine.

A: $\quad f(x) > 0 \iff x \in \left\langle \leftarrow,\, -\dfrac{1}{\sqrt{2}} \right]$

B: $\quad f''(x) = 0 \iff x = -\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \;\vee\; x = \dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

C: $\quad f'(x) > 0 \impliedby f''(x) < 0$

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter