Funksjonen $f$ er gitt ved

$$f(x) = 6x - x^2, \quad x \in [0, 6]$$

Nedenfor har vi tegnet grafen til $f$ sammen med rektangelet ABCD. I rektangelet er $A(a, 0)$ og $D(a, f(a))$, der $a \in (0, 3)$. Punktet C ligger på grafen til $f$.

Bestem den eksakte verdien til $a$ som gjør at rektangelet får størst mulig areal.