Kulekast modellert med vektorfunksjoner

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Rikard kaster en kule. Etter $t$ sekunder er posisjonen $\vec{r}_A$ til kulen gitt ved

\vec{r}_A(t) = \left[9t,\ 1 + 7t - 5t^2\right]

Enheten på aksene er meter, og $x$ -aksen er langs bakken.

Hvor langt kaster Rikard kulen i $x$ -retning?

Berit står 25 meter fra Rikard. Hun kaster en kule i retning mot Rikard samtidig som Rikard kaster sin kule. Etter $t$ sekunder er posisjonen $\vec{r}_B$ til Berits kule gitt ved

\vec{r}_B(t) = \left[25 - 8t,\ 1 + 7t - 5t^2\right]

Tegn grafene til $\vec{r}_A$ og $\vec{r}_B$ i samme koordinatsystem.

Vil de to kulene treffe hverandre?

Ville svaret i oppgave c) blitt annerledes dersom Berit hadde stått nærmere Rikard da hun kastet kulen? (Vi går ut fra at Berit kaster kulen med samme kraft og retning som når hun står 25 meter fra Rikard.)

Oppgavedata

Hentet fra: R1 H2020, del 2, oppgave 2
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 8
Temaer: Vektorer, Parameterframstilling, Modellering

Kulekast modellert med vektorfunksjoner

Sync på tvers av enheter

Kulekast modellert med vektorfunksjoner

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave