Pris per elev på våravslutning

Pris per elev på våravslutning

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En skoleklasse skal ha våravslutning. Elevene i klassen må selv dekke utgiftene. De får tilbud om å leie et lokale for 3000 kroner. I tillegg vil maten koste 100 kroner per elev.

Sett opp et uttrykk som viser prisen hver elev må betale.

«Jeg håper det kommer så mange at prisen per elev blir mindre enn 130 kroner», sier Astrid.

Gjør beregninger og kommenter Astrids utsagn.

Fasit

3000x+100\underline{\underline{\dfrac{3000}{x} + 100}} kroner per elev

Det må være mer enn 100 elever for at prisen skal bli under 130 kr per elev.

LøsningsforslagKI-generert

La xx være antall elever. Leiekostnaden fordeles likt på alle elevene, og i tillegg betaler hver elev 100 kr for mat.

Pris per elev=3000x+100\text{Pris per elev} = \frac{3000}{x} + 100

Uttrykket for prisen hver elev må betale er 3000x+100\underline{\underline{\dfrac{3000}{x} + 100}} kroner.

Vi setter inn ulike verdier for xx og ser når prisen per elev blir under 130 kroner.

Vi setter opp ulikheten:

3000x+100<130\frac{3000}{x} + 100 < 130

Vi trekker 100 fra begge sider:

3000x<30\frac{3000}{x} < 30

Siden xx er antall elever, er x>0x > 0. Vi multipliserer begge sider med xx:

3000<30x3000 < 30x

Vi deler begge sider med 30:

x>100x > 100

Det må komme flere enn 100 elever for at prisen per elev skal bli mindre enn 130 kroner.

Astrid håper altså at mer enn 100 elever kommer. La oss sjekke: med 101 elever blir prisen 3000101+10029,7+100=129,7kr\dfrac{3000}{101} + 100 \approx 29{,}7 + 100 = 129{,}7 \, \mathrm{kr} per elev, som er under 130 kr. Med 100 elever blir prisen 3000100+100=130kr\dfrac{3000}{100} + 100 = 130 \, \mathrm{kr}, som ikke er under 130 kr. Astrids ønske er realistisk for en vanlig skoleklasse.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som klart
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
Esc
Tilbake / avslutt