Gjennomsnittshøyde og histogram for hus

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Lise har hentet inn informasjon om høyden på husene i området der hun bor.

Høyde (meter)	Antall hus
$[3, 5\rangle$	2
$[5, 7\rangle$	8
$[7, 9\rangle$	10
$[9, 13\rangle$	8

Bestem gjennomsnittshøyden på husene i området der Lise bor.

Framstill datamaterialet i et histogram.

Fasit

$\underline{\underline{\bar{x} = 8{,}0 \, \mathrm{m}}}$

Histogram med frekvenstetthet på $y$ -aksen (se løsningsforslag).

LøsningsforslagKI-generert

Vi bruker midtpunktet i hvert intervall som representativ verdi, og regner ut gjennomsnittet ved å multiplisere midtpunktet med antall hus og dele på totalt antall hus.

Høyde (meter)	Midtpunkt	Antall hus	Midtpunkt $\times$ antall
$[3, 5\rangle$	$4$	$2$	$8$
$[5, 7\rangle$	$6$	$8$	$48$
$[7, 9\rangle$	$8$	$10$	$80$
$[9, 13\rangle$	$11$	$8$	$88$
Sum		28	224

\bar{x} = \frac{8 + 48 + 80 + 88}{28} = \frac{224}{28} = 8{,}0

Gjennomsnittshøyden på husene er $\underline{\underline{8{,}0 \, \mathrm{m}}}$ .

Siden det siste intervallet $[9, 13\rangle$ har bredde $4 \, \mathrm{m}$ (dobbelt så bred som de andre), tegner vi histogrammet med frekvenstetthet (antall hus per meter) på $y$ -aksen. Da blir høyden på søylen riktig i forhold til bredden.

Vi regner ut frekvensdensiteten for hvert intervall:

Høyde (meter)	Bredde	Antall hus	Frekvenstetthet
$[3, 5\rangle$	$2$	$2$	$2 \div 2 = 1$
$[5, 7\rangle$	$2$	$8$	$8 \div 2 = 4$
$[7, 9\rangle$	$2$	$10$	$10 \div 2 = 5$
$[9, 13\rangle$	$4$	$8$	$8 \div 4 = 2$

Histogrammet tegnes med høyde (antall hus per meter) på $y$ -aksen og høyde (meter) på $x$ -aksen. Arealet av hver søyle er lik antall hus i intervallet.

6 |
5 |        ████
4 |   ████ ████
3 |   ████ ████
2 |   ████ ████ ████████
1 | ██ ████ ████ ████████
  +--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--
    3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y V2021, del 1, oppgave 5
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Statistikk, Gjennomsnitt, Diagram

Gjennomsnittshøyde og histogram for hus

Sync på tvers av enheter

Gjennomsnittshøyde og histogram for hus

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave