1P-Y SR Høst 2024

Oppgave 1-1Plantejord fra to butikker

To butikker selger sekker med plantejord.

	Butikk A	Butikk B
Innhold	40 liter per sekk	40 liter per sekk
Pris	59 kroner per sekk	60 kroner per sekk
Tilbud	Kjøp 4 sekker for 199 kroner	20 % rabatt hvis du kjøper 4 sekker

Hvor mye må du betale hvis du skal kjøpe 120 liter plantejord i butikk A?

I hvilken butikk blir det billigst å handle hvis du skal kjøpe 160 liter plantejord? Husk å begrunne svaret ditt.

Fasit

$177 kr$

Butikk B: $192 kr$ (billigst)

Løsningsforslag

120 liter plantejord tilsvarer $120 \div 40 = 3$ sekker.

Tilbudet i butikk A gjelder kun ved kjøp av 4 sekker, så vi betaler ordinær pris:

3 \cdot 59 = 177 kr

Du må betale $177 kr$ for 120 liter plantejord i butikk A.

160 liter tilsvarer $160 \div 40 = 4$ sekker.

Butikk A med tilbud: $199 kr$

Butikk B med 20 % rabatt:

4 \cdot 60 \cdot (1 - 0,20) = 240 \cdot 0,80 = 192 kr

Det er billigst å handle i butikk B, hvor du betaler $192 kr$ for 160 liter plantejord (mot 199 kr i butikk A).

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For poeng kreves riktig svar med benevning. Hvis kandidaten viser framgangsmåte, gir riktig svar poeng selv om benevning mangler.

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Prosentregning, Enhetskostnad, Økonomi
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Egen side: Åpne oppgave 1-1 for seg selv

Oppgave 1-2Størst prosentvis prisøkning

Prisen for en vare A øker fra 120 kroner til 180 kroner. Prisen for en vare B øker fra 16 kroner til 26 kroner.

Hvilken pris øker prosentvis mest? Husk å begrunne svaret ditt.

Fasit

Vare B øker prosentvis mest med $62,5 %$ (vare A: $50 %$ )

Løsningsforslag

Vi regner ut den prosentvise prisøkningen for begge varene:

Vare A:

\frac{180 - 120}{120} \cdot 100 % = \frac{60}{120} \cdot 100 % = 50 %

Vare B:

\frac{26 - 16}{16} \cdot 100 % = \frac{10}{16} \cdot 100 % = 62,5 %

Vare B har størst prosentvis prisøkning med $62,5 %$ , selv om den nominelle økningen (10 kr) er lavere enn for vare A (60 kr).

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Riktig svaralternativ uten begrunnelse gir 0 poeng. Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne én korrekt prosentvis økning.

For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y, 1P
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Prosentregning, Prosentvis endring
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Bruke prosent, prosentpoeng, promille og vekstfaktor i utrekningar og presentere og grunngi løysingar
Egen side: Åpne oppgave 1-2 for seg selv

Oppgave 1-3Merverdiavgift i Frankrike

Louise skal handle klær i en butikk i Frankrike. Der er sammenhengen mellom pris uten merverdiavgift og pris med merverdiavgift gitt ved formelen

P = \frac{6 \cdot U}{5}

$P$ er pris med merverdiavgift
$U$ er pris uten merverdiavgift

Louise ser på formelen og stiller to spørsmål.

Svar på spørsmålene til Louise. Husk å begrunne svarene dine.

Fasit

Genser: $12 euro$ med mva. Bukse: $25 euro$ uten mva.

Løsningsforslag

Formelen er $P = \frac{6 \cdot U}{5}$ .

Spørsmål 1 – genser:

Vi setter inn $U = 10$ :

P = \frac{6 \cdot 10}{5} = \frac{60}{5} = 12 euro

Genseren koster $12 euro$ med merverdiavgift.

Spørsmål 2 – bukse:

Vi kjenner $P = 30$ og løser for $U$ :

30 = \frac{6 \cdot U}{5} ⟹ U = \frac{30 \cdot 5}{6} = \frac{150}{6} = 25 euro

Prisen for buksen uten merverdiavgift er $25 euro$ .

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å svare riktig på ett av de to spørsmålene med begrunnelse (også dersom benevning mangler), eller ved å sette opp riktige regnestykker for begge spørsmål uten å komme i mål med riktige svar, eller ved å oppgi riktige svar på begge spørsmålene uten å begrunne svarene.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse, men det trekkes ikke poeng ved manglende benevning dersom framgangsmåten er vist på en god og oversiktlig måte med svar P = 12 og U = 25. Bruk i så fall kommentarfeltet og ta manglende benevning i betraktning ved helhetsvurderingen.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Formler, Prosentregning
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Egen side: Åpne oppgave 1-3 for seg selv

Oppgave 1-4Ungdomsbedrift og kundestatistikk

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En ungdomsbedrift lager statistikk over hvor mange kunder bedriften har hver måned.

Tabellen viser de fire første månedene av året.

Måned	Antall kunder
Januar	5
Februar	8
Mars	12
April	7

Hvor mange kunder hadde bedriften i gjennomsnitt per måned i de første fire månedene av året?

Bedriften hadde i gjennomsnitt 9 kunder per måned for perioden januar til og med mai.

Hvor mange kunder hadde bedriften i mai?

Fasit

8 kunder per måned

13 kunder i mai

Løsningsforslag

Gjennomsnitt = \frac{5 + 8 + 12 + 7}{4} = \frac{32}{4} = 8 kunder per måned

Bedriften hadde i gjennomsnitt 8 kunder per måned i de første fire månedene.

Gjennomsnittet for januar til og med mai er 9 kunder per måned, og det er 5 måneder.

Sum kunder jan–mai = 9 \cdot 5 = 45 kunder

Vi vet at det var $5 + 8 + 12 + 7 = 32$ kunder fra januar til og med april. Da var det

Kunder i mai = 45 - 32 = 13 kunder

Bedriften hadde 13 kunder i mai.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

For poeng kreves riktig svar med begrunnelse.

Oppgavedata

Poeng: 2
Temaer: Sentralmål, Statistikk
Kompetansemål: Tolke og gjere berekningar med statistisk datamateriale som er relevant innanfor sal, service og reiseliv
Egen side: Åpne oppgave 1-4 for seg selv

Oppgave 1-5Miljøvennlig transport og ferie

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I en spørreundersøkelse for NHO Reiseliv våren 2024 ble 1033 personer over 18 år spurt i hvilken grad de er enige i denne påstanden:

Av hensyn til klima vil jeg velge mer miljøvennlige transportformer (som tog, buss eller elbil) når jeg skal reise på ferie.

Diagrammet viser fordelingen av svar for kvinner og for menn, i prosent:

Svar fordelt på kjønn. — Kilde: Diagram: Kantar / NHO Reiseliv

En elev ser på diagrammet og stiller to spørsmål.

Svar på spørsmålene til eleven. Husk å begrunne svarene dine.

Fasit

Spørsmål 1 (blå boks): Kvinner vil ta mest hensyn til klima.

Spørsmål 2 (grønn boks): Prosentene er avrundet til hele tall, og avrundingsfeilene kan gjøre at summen ikke alltid blir nøyaktig 100 %.

Løsningsforslag

Spørsmål 1 (blå boks): Er det kvinner eller menn som vil ta mest hensyn til klima?

Vi summerer andelene som er «svært enig» eller «enig» for hvert kjønn:

Kvinner: 7 % + 17 % = 24 %

Menn: 3 % + 15 % = 18 %

En større andel kvinner enn menn er enige i påstanden.

Kvinner vil ta mest hensyn til klima når de velger transportformer på ferie.

Spørsmål 2 (grønn boks): Hvorfor blir ikke summen alltid 100 %?

Alle prosentene i diagrammet er avrundet til nærmeste hele tall. Avrundingen gjør at summen av de oppgitte tallene ikke alltid blir nøyaktig 100 %.

For eksempel kan den sanne andelen for «vet ikke» blant kvinner være 3,4 %, som rundes ned til 3 %. Slike avrundingsfeil kan gjøre at summen blir 98 % i stedet for 100 %.

Summen blir ikke alltid 100 % fordi prosentene er avrundet til hele tall, og avrundingsfeilene kan legge seg slik at summen avviker litt fra 100.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å svare riktig på det første spørsmålet med noe begrunnelse (eksempel: «kvinner, fordi de er mest enige i påstanden»). Svaret «kvinner» uten noen begrunnelse gir ikke poeng.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.

Oppgavedata

Poeng: 2
Temaer: Diagram, Prosentregning, Argumentasjon
Kompetansemål: Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Tolke og gjere berekningar med statistisk datamateriale som er relevant innanfor sal, service og reiseliv
Egen side: Åpne oppgave 1-5 for seg selv

Oppgave 2-1Feriemål Norge eller utlandet

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I en spørreundersøkelse som ble utført for NHO Reiseliv våren 2024, var dette et av spørsmålene:

Hvis du måtte velge, ville du valgt ferie i Norge eller i utlandet i sommer?

Deltakerne ble også spurt om alderen sin. I tabellen nedenfor er deltakerne delt inn i fire aldersgrupper. Tabellen viser fordelingen av svar for hver aldersgruppe, i prosent.

Aldersgruppe	18–29	30–44	45–59	60+
Norge	26 %	36 %	41 %
Utlandet	61 %	51 %	46 %	28 %
Vet ikke	13 %		13 %	11 %

For hånd

Skriv av tabellen ovenfor og sett inn riktige tall i de to tomme rutene. Lag en grafisk framstilling som presenterer dataene i tabellen din på en oversiktlig måte.

Tabellen nedenfor viser antall innbyggere i fire aldersgrupper i Norge i 2024 (tall i tusen).

Aldersgruppe	18–29	30–44	45–59	60+
Antall innbyggere	835 553	1 142 640	1 101 912	1 357 245

Kalkulator

Bruk de to tabellene ovenfor og finn ut svaret på disse spørsmålene: Hvilken aldersgruppe har flest personer som ville valgt ferie i utlandet i sommer? Omtrent hvor mange personer i denne aldersgruppen ville valgt ferie i utlandet?

Totalt antall innbyggere i Norge i 2024 er 5 562 363.

Kalkulator

Lag en grafisk framstilling som viser fordelingen av innbyggere i Norge mellom de fem aldersgruppene 0–17, 18–29, 30–44, 45–59 og 60+, målt i prosent.

Fasit

Manglende tall: 60+ Norge = 61 %, 30–44 Vet ikke = 13 %

Aldersgruppen 30–44 år har flest som ville valgt ferie i utlandet, omtrent 580 000 personer.

Sektordiagram eller søylediagram med prosentvis fordeling mellom alle fem aldersgrupper (inkl. 0–17).

Løsningsforslag

Summen av svaralternativene skal være 100 % for hver aldersgruppe.

Aldersgruppe 60+: $100 % - 28 % - 11 % = 61 %$ svarte Norge.
Aldersgruppe 30–44: $100 % - 51 % - 36 % = 13 %$ svarte vet ikke.

Komplett tabell:

Aldersgruppe	18–29	30–44	45–59	60+
Norge	26 %	36 %	41 %	61 %
Utlandet	61 %	51 %	46 %	28 %
Vet ikke	13 %	13 %	13 %	11 %

Dataene presenteres i et gruppert søylediagram med aldersgruppene på x-aksen og prosent på y-aksen.

Vi finner antall personer i hver aldersgruppe som ville valgt ferie i utlandet:

18–29 år: $835 553 \cdot 0,61 \approx 509 687$
30–44 år: $1 142 640 \cdot 0,51 \approx 582 746$
45–59 år: $1 101 912 \cdot 0,46 \approx 506 880$
60+ år: $1 357 245 \cdot 0,28 \approx 380 029$

Aldersgruppen 30–44 år har flest.

1 142 640 \cdot 0,51 \approx 580 000 personer

Aldersgruppen 30–44 år har flest som ville valgt ferie i utlandet. Omtrent 580 000 personer i denne aldersgruppen ville valgt ferie i utlandet.

Først finner vi antall innbyggere i aldersgruppen 0–17 år:

5 562 363 - 835 553 - 1 142 640 - 1 101 912 - 1 357 245 = 1 125 013

Prosentvis fordeling:

0–17 år: $\frac{1 125 013}{5 562 363} \approx 20,2 %$
18–29 år: $\frac{835 553}{5 562 363} \approx 15,0 %$
30–44 år: $\frac{1 142 640}{5 562 363} \approx 20,5 %$
45–59 år: $\frac{1 101 912}{5 562 363} \approx 19,8 %$
60+ år: $\frac{1 357 245}{5 562 363} \approx 24,4 %$

Dataene presenteres i et sektordiagram med prosentvis fordeling mellom de fem aldersgruppene.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne riktige tall i de to tomme rutene, eller ved å lage en grafisk framstilling ut fra oppgitt tabell med to tomme ruter.

For 2 poeng kreves riktige utregninger for de to tomme rutene og en korrekt grafisk framstilling.

Manglende overskrift i diagrammet gir ikke nødvendigvis poengtrekk (bruk da kommentarfeltet og la dette telle ved helhetsvurdering av kommunikasjon).

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å resonnere seg frem til riktig aldersgruppe uten å regne ut antall personer.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å lage en ellers korrekt grafisk framstilling som ikke viser prosentvis fordeling, eller ved å lage en grafisk framstilling som kun viser prosentvis fordeling mellom de fire aldersgruppene fra 18 år og oppover, eller ved å finne korrekt prosentvis andel ved regning uten å lage en grafisk framstilling.

For 2 poeng kreves en grafisk framstilling som viser korrekt prosentvis fordeling (dvs. at korrekt utregning og søylediagram godkjennes, selv om sektordiagram fremstår som mest naturlig).

Manglende overskrift i diagrammet gir ikke nødvendigvis poengtrekk (bruk da kommentarfeltet og la dette telle ved helhetsvurdering av kommunikasjon).

Oppgavedata

Poeng: 6
Temaer: Statistikk, Prosentregning, Diagram
Kompetansemål: Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse
Tolke og gjere berekningar med statistisk datamateriale som er relevant innanfor sal, service og reiseliv
Egen side: Åpne oppgave 2-1 for seg selv

Oppgave 2-2Ungdomsbedrift og skrivesaker

Krever PC

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En ungdomsbedrift fra vg1 salg, service og reiseliv selger skrivesaker til elever.

Tabellen viser et innkjøp bedriften skal gjøre fra en utenlandsk nettbutikk.

Vare	Pris per pakke uten mva.	Antall pakker
50 stk. svarte penner	88 kr	4
150 stk. HB-blyanter	263 kr	2
15 stk. viskelær	47 kr	5
10 stk. plastlinjaler	34 kr	20

Elevene i ungdomsbedriften gjør seg noen tanker og stiller noen spørsmål.

Ta utgangspunkt i spørsmålene til elevene. Gjør beregninger og vurderinger, og finn ut mest mulig om det de lurer på.

Fasit

Total innkjøpskostnad med mva.: 2 241 kr
Total inntekt ved salg av alt: 9 125 kr
Overskudd: 6 884 kr
Utbetaling til de fire: Sara 3 037 kr, Hassan 3 320 kr, Aisha 3 604 kr, Lukas 2 751 kr

Løsningsforslag

Løsningen er satt opp i regneark.

Grønn og gul boks – innkjøp, inntekt og overskudd

Regneark med verdier:

Vare	Pris uten mva.	Antall pakker	Kostnad uten mva.	Kostnad med mva. (25 %)	Antall stk.	Salgspris per stk.	Total inntekt
Svarte penner (50 stk.)	88 kr	4	352 kr	440 kr	200	10 kr	2 000 kr
HB-blyanter (150 stk.)	263 kr	2	526 kr	657,50 kr	300	10 kr	3 000 kr
Viskelær (15 stk.)	47 kr	5	235 kr	293,75 kr	75	15 kr	1 125 kr
Plastlinjaler (10 stk.)	34 kr	20	680 kr	850 kr	200	15 kr	3 000 kr
Totalt			1 793 kr	2 241 kr			9 125 kr

Overskudd: $9 125 kr - 2 241 kr = 6 884 kr$

Total kostnad for innkjøpet er 2 241 kr. Total inntekt hvis de selger alt er 9 125 kr. Overskuddet blir da 6 884 kr.

Blå boks – fordeling av utbetaling

Beløp som skal fordeles:

70 % av 18 160 kr = 0,70 \cdot 18 160 = 12 712 kr

Totalt antall arbeidstimer: $32 + 35 + 38 + 29 = 134$ timer.

Utbetaling per time: $\frac{12 712 kr}{134 timer} \approx 94,87 kr/time$

Navn	Timer	Utbetalt beløp
Sara	32	$\frac{32}{134} \cdot 12 712 \approx 3 037$ kr
Hassan	35	$\frac{35}{134} \cdot 12 712 \approx 3 320$ kr
Aisha	38	$\frac{38}{134} \cdot 12 712 \approx 3 604$ kr
Lukas	29	$\frac{29}{134} \cdot 12 712 \approx 2 751$ kr

Sara får 3 037 kr, Hassan 3 320 kr, Aisha 3 604 kr og Lukas 2 751 kr.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser:

0 poeng for ubesvart eller ingen kompetanse vist
1 poeng for svært lav kompetanse
2 poeng for lav kompetanse
3 poeng for nokså god kompetanse
4 poeng for god kompetanse
5 poeng for meget god kompetanse
6 poeng for fremragende kompetanse

Veiledende anbefalinger for poeng før sensor gjør en helhetsvurdering:

2 poeng for grønn boks
2 poeng for gul boks
2 poeng for blå boks

Veiledende eksempler på poeng totalt for oppgaven: 1 poeng: Kandidaten finner total innkjøpspris uten mva. 2 poeng: Kandidaten finner total innkjøpspris med mva. 3 poeng: Kandidaten klarer det meste av grønn og gul boks. 4 poeng: Kandidaten finner total innkjøpspris med regneark, total inntekt og overskudd, samt 70 % av 18 260 kr, uten å vise formlene som er brukt. 5 poeng: Kandidaten svarer riktig på alt, men kommuniserer ikke framgangsmåten godt nok, eller kandidaten får til nesten alt og kommuniserer godt. 6 poeng: Kandidaten svarer riktig på alle spørsmål og kommuniserer godt.

Oppgavedata

Poeng: 6
Temaer: Økonomi, Mva, Regneark
Kompetansemål: Lese, bruke og lage rekneark i arbeidet med budsjett, anbod og kostnadsberekning knytt til sal, service og reiseliv, og vurdere korleis ulike faktorar påverkar resultatet
Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Egen side: Åpne oppgave 2-2 for seg selv

Oppgave 2-3Eriks bilbruk

Erik vil kjøpe ny elbil. Elbilen koster 685 000 kroner. Regnearket nedenfor viser kostnadene han må regne med det første året dersom han kjører 15 000 km.

Oversikt over Eriks bilkostnader

Krever PC

Lag et regneark som vist ovenfor. Lag formler i de grønne cellene slik at du finner totale kostnader første år og kostnader per kjørte kilometer.

Husk å vise formlene du bruker i regnearket.

Erik har en brutto månedslønn på 42 000 kroner og betaler 29 % skatt.
Han leier en leilighet og betaler 16 000 kroner i husleie hver måned.

Kalkulator

Regn ut hvor mange kroner Erik vil ha til overs hver måned når kostnader til bil og leilighet er trukket fra.

Vurder om det er fornuftig av Erik å kjøpe elbilen. Husk å begrunne svaret ditt.

Erik kjører til jobb hver dag med den gamle bilen sin. Strekningen $s$ er 18 km.

En mandag kjører han til jobb med en gjennomsnittsfart $v_{1} = 58 k m / h$ .

En fredag kjører han til jobb med en gjennomsnittsfart $v_{2} = 65 k m / h$

Tidsforskjellen $t$ minutter mellom de to turene er gitt ved formelen

t = (\frac{1}{v_{1}} - \frac{1}{v_{2}}) \cdot s \cdot 60

Kalkulator

Hvor mye lengre tid bruker Erik på kjøreturen på mandagen sammenliknet med kjøreturen på fredagen?

Fasit

Totale kostnader: $141 300 kr$ , per km: $9,42 k r / k m$

$2 045 kr$ til overs – ikke fornuftig å kjøpe bilen

$\approx 2 \min$ lengre tid på mandagen

Løsningsforslag

Kostnader for elbil

Totale kostnader første år (celle B11): =SUM(B5:B10)
Kostnader per kjørte kilometer (celle B12): =B11/B2

Erik vil bruke 141 300 kr det første året, det tilsvarer 9,42 kr per km.

Erik har en brutto månedslønn på 42 000 kr og betaler 29 % skatt:

Netto lønn = 42 000 \cdot (1 - 0,29) = 42 000 \cdot 0,71 = 29 820 k r / m n d

Bilkostnadene per måned er:

\frac{141 300}{12} = 11 775 k r / m n d

Etter å ha betalt for husleie og bil sitter Erik igjen med:

29 820 - 16 000 - 11 775 = 2 045 kr

Erik vil ha $2 045 kr$ til overs per måned etter bil og leilighet.

Det er svært lite å leve av – bare til mat, klær og andre utgifter. Med en netto lønn på rundt 30 000 kr og faste utgifter til bil og leilighet på nesten 28 000 kr, vil de fleste mene at det ikke er fornuftig å kjøpe elbilen.

Vi setter inn i formelen med $v_{1} = 58 k m / h$ , $v_{2} = 65 k m / h$ og $s = 18 km$ :

t = (\frac{1}{v_{1}} - \frac{1}{v_{2}}) \cdot s \cdot 60 = (\frac{1}{58} - \frac{1}{65}) \cdot 18 \cdot 60

= \frac{65 - 58}{58 \cdot 65} \cdot 1080 = \frac{7}{3770} \cdot 1080 \approx 2 \min

Erik bruker omtrent $2 minutt$ lengre tid på mandagen enn på fredagen.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å finne totale kostnader første år med regneark (også dersom formler ikke er vist), eller ved å finne riktige tall i begge celler uten å vise formler.

Sensor kan gi maksimalt 1 poeng hvis kandidaten ikke bruker regneark. For 1 poeng må da begge svarene være riktige med begrunnelse.

For 2 poeng kreves riktige svar med formler vist. (Alle måter å vise formler på godkjennes. Kandidaten kan for eksempel skrive formlene manuelt i besvarelsen i stedet for å klikke på «vis formler» i Excel og ta skjermutklipp.)

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å svare riktig på ett av de to spørsmålene med begrunnelse, eller ved å svare riktig på begge spørsmålene med mangelfull begrunnelse.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å sette opp riktig regnestykke og gjøre en regnefeil, eller ved å finne svaret uten å oppgi benevning, eller ved å finne riktig svar med benevning uten å vise framgangsmåten godt nok.

For 2 poeng kreves riktig svar (inkludert benevning) med begrunnelse.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Regneark, Økonomi, Formler
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Egen side: Åpne oppgave 2-3 for seg selv

Oppgave 2-4Reise til Gran Canaria

Kalkulator

Ida og Alex vil bestille en flyreise til Gran Canaria, se bildet.
Prisen er totalt 14 812 kroner tur-retur for to personer.

Flytider til Gran Canaria

De vil bo på hotell på Gran Canaria. Prisen for ett rom til to personer er 84 euro per natt.

Utenom dette regner de med følgende utgifter per person per døgn når de er på Gran Canaria:

mat og drikke: 35 euro
transport: 6 euro
aktiviteter: 15 euro
diverse: 12 euro

Ida og Alex gjør seg noen tanker og stiller noen spørsmål.

Ta utgangspunkt i spørsmålene til Ida og Alex. Gjør beregninger og vurderinger, og finn ut mest mulig om det Ida og Alex lurer på.

Fasit

Alex budsjett: $1 540 euro$ , totalt $33 107 kr$ inkl. fly Ida yen: $\approx 1 347 yen$ for $100 kr$ Alex renter: $\approx 3 253 kr$ per år Ida rente: effektiv rente ${(1,0183)}^{12} - 1 \approx 24,3 %$ (banken har rett)

Løsningsforslag

Flyreisen varer fra lørdag 21. desember til lørdag 28. desember – det vil si 7 netter.

Alex: Budsjett for ferien

Daglige utgifter per person: $35 + 6 + 15 + 12 = 68 euro$

Post	Beregning	Beløp
Hotell (7 netter)	$84 \cdot 7$	$588 euro$
Daglige utgifter, 2 pers. (7 dager)	$2 \cdot 68 \cdot 7$	$952 euro$
Total euro		$1 540 euro$

I norske kroner (kurs $1 euro = 11,88 kr$ ):

1 540 \cdot 11,88 = 18 295 kr

Inkludert flyreisen:

18 295 + 14 812 = 33 107 kr

Ferien vil koste dem til sammen $33 107 kr$ .

Ida: Yen for 100 kroner

$100 kr$ omregnes til euro:

\frac{100}{11,88} \approx 8,42 euro

Deretter til yen ( $1 euro = 160 yen$ ):

8,42 \cdot 160 \approx 1 347 yen

100 kr tilsvarer omtrent $1 347 yen$ .

Alex: Renter på kredittkort

Renteberegning per måned: $14 812 \cdot 0,0183 \approx 271 kr$

Over 12 måneder:

271 \cdot 12 \approx 3 253 kr

De må til sammen betale omtrent $3 253 kr$ i renter i løpet av ett år.

Ida: Nominell vs. effektiv rente

Ida multipliserer månedlig rente med 12 og får nominell årsrente:

1,83 % \cdot 12 = 21,96 %

Banken oppgir effektiv årsrente, som tar hensyn til renters rente (månedlig compounding):

{(1,0183)}^{12} - 1 \approx 0,2431 = 24,31 %

Banken har rett. Effektiv rente på 24,3 % er riktig fordi renter legges til saldoen hver måned og det påløper renter på rentene. Idas beregning på 21,96 % er den nominelle renten, som ikke tar hensyn til denne renteeffekten.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser:

0 poeng for ubesvart eller ingen kompetanse vist
1 poeng for svært lav kompetanse
2 poeng for lav kompetanse
3 poeng for nokså god kompetanse
4 poeng for god kompetanse
5 poeng for meget god kompetanse
6 poeng for fremragende kompetanse

Veiledende anbefalinger for poeng før sensor gjør en helhetsvurdering:

2 poeng for grønn boks (1 poeng per spørsmål)
1 poeng for gul boks
3 poeng for blå boks (1 poeng for spørsmålet til Alex, 1 poeng for å vise hvordan man får 24,3 %, og 1 poeng for å vise hvordan man får 21,96 %)

Oppholdet på Gran Canaria varer i 7 døgn og 2 timer. Det blir 7 netter på hotell. For øvrige utgifter blir det mest riktig å regne med 7 døgn, men her skal sensor også godkjenne faktoren 8 når kandidaten tenker at lørdag til lørdag blir 8 dager.

Veiledende eksempler på poeng totalt for oppgaven:

1 poeng: Kandidaten finner forbruk i euro for 1 eller 2 personer (uten at kandidaten nødvendigvis spesifiserer om svaret gjelder for 1 eller 2 personer). Også et feil svar kan gi poeng dersom kandidaten har resonnert delvis riktig. Det er tilstrekkelig å finne korrekt forbruk per dag dersom kandidaten presiserer at svaret gjelder daglig forbruk. Utregningen $35 + 6 + 15 + 12 = 68$ euro er ikke tilstrekkelig for 1 poeng, men utregning av $68 \cdot 11,88 + 14812$ gir 1 poeng.

2 poeng: Kandidaten svarer riktig eller nesten riktig på grønn boks, der en feil kan være å overse at utgiftene i kulepunktene er per person og ikke for to personer, eller å tenke at hotellprisen er per person. 2 poeng kan også vurderes hvis kandidaten glemmer hotell i budsjettet, men ellers regner riktig og kommuniserer godt og oversiktlig.

3 poeng: Kandidaten svarer riktig eller nesten riktig på grønn boks, og klarer i tillegg gul boks eller noe fra blå boks.

4 poeng: Kandidaten får til både grønn og gul boks, og finner renter per år i blå boks.

5 poeng: Kandidaten får til alt med unntak av enten årsrente på 24,3 % eller å vise utregning av 21,96 %, eller svarer riktig på alt, men uten å vise framgangsmåte i tilstrekkelig grad.

6 poeng: Kandidaten svarer riktig på alle spørsmål og kommuniserer godt.

Oppgavedata

Delt med: 1P-Y
Kategori: 3
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Regneark, Lån, Systematisering
Kompetansemål: Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Egen side: Åpne oppgave 2-4 for seg selv

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Del 1uten hjelpemidler · 1 time · 5 oppgaver · 10 poeng

Oppgave 1-1Plantejord fra to butikker

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-2Størst prosentvis prisøkning

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-3Merverdiavgift i Frankrike

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-4Ungdomsbedrift og kundestatistikk

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 1-5Miljøvennlig transport og ferie

Forstå oppgaven med en KI

Del 2alle hjelpemidler · 3 timer · 4 oppgaver · 24 poeng

Oppgave 2-1Feriemål Norge eller utlandet

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-2Ungdomsbedrift og skrivesaker

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-3Eriks bilbruk

Forstå oppgaven med en KI

Oppgave 2-4Reise til Gran Canaria

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Del 1uten hjelpemidler · 1 time · 5 oppgaver · 10 poeng

Oppgave 1-1·Plantejord fra to butikker

Oppgave 1-2·Størst prosentvis prisøkning

Oppgave 1-3·Merverdiavgift i Frankrike

Oppgave 1-4·Ungdomsbedrift og kundestatistikk

Oppgave 1-5·Miljøvennlig transport og ferie

Del 2alle hjelpemidler · 3 timer · 4 oppgaver · 24 poeng

Oppgave 2-1·Feriemål Norge eller utlandet

Oppgave 2-2·Ungdomsbedrift og skrivesaker

Oppgave 2-3·Eriks bilbruk

Oppgave 2-4·Reise til Gran Canaria

Temaer

Oppgave 1-1Plantejord fra to butikker

Oppgave 1-2Størst prosentvis prisøkning

Oppgave 1-3Merverdiavgift i Frankrike

Oppgave 1-4Ungdomsbedrift og kundestatistikk

Oppgave 1-5Miljøvennlig transport og ferie

Oppgave 2-1Feriemål Norge eller utlandet

Oppgave 2-2Ungdomsbedrift og skrivesaker

Oppgave 2-3Eriks bilbruk

Oppgave 2-4Reise til Gran Canaria