Vi kan finne gjennomsnittlig vekstfart i intervallet ved å beregne

Påstanden stemmer. Den gjennomsnittlige vekstfarten i intervallet er 5.

Påstanden sier at dersom to funksjoner har samme grenseverdier når $x\to \pm \infty$, så er de like.

Det er enkelt å finne eksempler som motbeviser dette, for eksempel vil $f(x)=\frac{1}{x}$ og $g(x)=\frac{2}{x}$ begge gå mot null når $x\to \pm \infty$.

Påstanden er usann. Det finnes eksempler hvor $f(x)\ne g(x)$.

Alternativ 1: x = y er eneste løsning

Det finnes flere eksempler som motbeviser påstanden, for eksempel vil $a=1$ gjøre at $a^x=a^y$ for alle $x,y\in ℝ$. $a=-1$ og $a=0$ vil også gi mange løsninger.

Påstanden er feil. For $a\in \{-\mathrm{1,0,1}\}$ finnes det flere løsninger.

Alternativ 2: x = y kan være en av flere løsninger

Avhengig av kontekst kan $0^0$ være definert på ulike måter

1. I kombinatorikk vil ofte $0^0\stackrel{\text{def}}{=}1$
2. $0^0$ er en ubestemt form i de fleste andre deler av matematikken.

Hvis vi tolker at $0^0$ er en ubestemt form så vil likningen ha ingen løsninger for $a=0$.

Påstanden er usann. For $a=0$ så er $x=y$ bare hvis $x,y\ne 0$.