Volum av pedalbøtte med sylinder og halvkule

Del 2, alle hjelpemidler

Volum av pedalbøtte med sylinder og halvkule

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Pedalbøtte med høyde 755 mm og bredde 400 mm, og sylinderformet beholder med høyde 535 mm og bredde 320 mm

Til venstre ovenfor ser du en pedalbøtte med lokk. Vi antar at pedalbøtten er satt sammen av en sylinder og en halv kule. Ved siden av ser du den sylinderformede beholderen som er inne i pedalbøtten.

Anta at alle mål gitt på bildene ovenfor er innvendige mål.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem volumet av den sylinderformede beholderen.

Tenk deg at du fyller 40 L vann i denne beholderen.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor høyt i beholderen vil vannet stå?

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem volumet av pedalbøtta med lokk.

Fasit

V≈43,0L

h≈49,7cm

V≈86,5L

LøsningsforslagKI-generert

Den sylinderformede beholderen har diameter 320mm=32cm, altså radius r=16cm, og høyde h=535mm=53,5cm.

Volumet av en sylinder er V=πr2h:

V=π⋅162⋅53,5≈43027cm3

Siden 1L=1000cm3, blir volumet

V≈430271000≈43,0L

V≈43,0L

Vi skal fylle 40L=40000cm3 i beholderen. Vi bruker formelen V=πr2h og løser for h, med samme radius r=16cm som i a):

h=Vπr2=40000π⋅162≈49,7cm

h≈49,7cm — vannet vil stå omtrent 49,7cm opp i beholderen.

Pedalbøtta er satt sammen av en sylinder og en halv kule med samme radius. Bredden på pedalbøtta er 400mm=40cm, så radien er R=20cm.

Totalhøyden på pedalbøtta er 755mm=75,5cm. Halvkula har høyde lik radien, 20cm, så sylinderdelen av pedalbøtta har høyde

hsylinder=75,5−20=55,5cm

Volumet av sylinderdelen:

Vsylinder=πR2hsylinder=π⋅202⋅55,5≈69743cm3

Volumet av halvkula (halvparten av en kule med samme radius):

Vhalvkule=12⋅43πR3=23π⋅203≈16755cm3

Totalt volum av pedalbøtta:

V=69743+16755≈86498cm3≈86,5L

V≈86,5L

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt