Diagonalene $AC$ og $BD$ i firkanten skjærer hverandre i punktet $E$.

Vinkel $u$

Både $C$ og $D$ ligger på samme sirkelbue sett fra kordet $AB$ (den store buen som ikke inneholder $A$ eller $B$ mellom seg). Periferivinkler som spenner over samme sirkelbue fra samme side, er like store. Vinkelen $\angle ADB=65°$ og vinkelen $u=\angle ACB$ spenner begge over buen $AB$ (den buen som ikke inneholder $C$ og $D$), så

Vinkel $v$

I trekant $BEC$ er vinkelen ved $B$ lik $35°$ (gitt, $\angle EBC=\angle DBC$) og vinkelen ved $C$ lik $u=65°$ (siden $E$ ligger på $AC$, er $\angle BCE=\angle BCA=u$). Vinkelsummen i en trekant er $180°$, så

Siden $B$, $E$ og $D$ ligger på linje, er $v=\angle DEC$ og $\angle BEC$ supplementvinkler (de ligger på rett linje og summerer seg til $180°$):

Vinkel $w$

$w=\angle ASB$ er sentrivinkelen som står på samme sirkelbue $AB$ som periferivinkelen $\angle ADB=65°$ står på (buen $AB$ som ikke inneholder $C$ eller $D$). Sentrivinkel-periferivinkel-setningen sier at sentrivinkelen er dobbelt så stor som periferivinkelen over samme bue: