Verdifall på bil med vekstfaktor

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Melinda har eid en bil i 10 år. Verdien har avtatt med 13 % per år. Nå er bilen verdt 180 000 kroner.

Hvor mye var den verdt da hun kjøpte den?

Glennis kjøpte en bil for to år siden for 150 000 kroner. Nå er den verdt 120 000 kroner.

Hvor mange prosent har verdien sunket med per år?

Fasit

$\underline{\underline{\approx 724\,569 \, \mathrm{kr}}}$

$\underline{\underline{\approx 10{,}6 \,\%}}$ per år

LøsningsforslagKI-generert

Verdien synker med $13 \,\%$ per år, så vekstfaktoren er:

1 - 0{,}13 = 0{,}87

La $x$ være prisen da Melinda kjøpte bilen. Etter 10 år er bilen verdt $180\,000 \, \mathrm{kr}$ :

x \cdot 0{,}87^{10} = 180\,000

Vi løser for $x$ :

x = \frac{180\,000}{0{,}87^{10}} \approx \frac{180\,000}{0{,}2484} \approx 724\,569

Svar: Melinda kjøpte bilen for omtrent $\underline{\underline{724\,569 \, \mathrm{kr}}}$ . Det vil si at bilen nesten har mistet $\frac{3}{4}$ av verdien sin i løpet av de 10 årene hun har eid den.

La $v$ være den årlige vekstfaktoren. Etter 2 år er bilen verdt $120\,000 \, \mathrm{kr}$ :

150\,000 \cdot v^2 = 120\,000

Vi løser for $v$ :

v^2 = \frac{120\,000}{150\,000} = \frac{4}{5} = 0{,}8

v = \sqrt{0{,}8} \approx 0{,}8944

Det prosentvise verdifallet per år er:

1 - 0{,}8944 = 0{,}1056 \approx 10{,}6 \,\%

Svar: Verdien på bilen til Glennis har sunket med omtrent $\underline{\underline{10{,}6 \,\%}}$ per år. Det betyr at bilen hvert år er verdt litt over $89 \,\%$ av hva den var verdt året før.

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Vekstfaktor, Verdifall, Eksponentialfunksjon

Verdifall på bil med vekstfaktor

Sync på tvers av enheter

Verdifall på bil med vekstfaktor

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave