Vanntank med 60 liter som tappes 5 liter per dag
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
I en tank er det 60 L vann. Hver dag tapper vi 5,0 L vann fra tanken.
Hvor mye vann er det igjen i tanken etter åtte dager? Hvor mange dager går det før tanken er tom?
Bestem funksjonsuttrykket til en funksjon som viser hvor mange liter vann det er igjen i tanken etter dager.
Tegn grafen til . Vis hvordan du kan bruke grafen til å finne svar på spørsmålene i oppgave 7 a).
Fasit
igjen etter 8 dager. Tanken er tom etter 12 dager.
Se graf i løsningsforslaget
LøsningsforslagKI-generert
Hver dag tapper vi vann fra tanken. Etter åtte dager har vi tappet:
Vannmengden som er igjen i tanken, blir dermed:
Det er altså igjen i tanken etter åtte dager.
Tanken er tom når alle er tappet ut. Siden vi tapper per dag, finner vi antall dager ved å dele:
Det går før tanken er tom.
Tanken starter med vann, og hver dag minker vannmengden med . Etter dager er det tappet liter, så vannmengden som er igjen er startmengden minus det som er tappet:
Grafen til er en rett linje som starter i og synker med liter for hver dag som går, helt ned til den krysser x-aksen i .

For å svare på oppgave a) ved hjelp av grafen, leser vi av på to måter:
- For å finne hvor mye vann som er igjen etter 8 dager, går vi loddrett opp fra til grafen, og deretter vannrett bort til y-aksen. Der leser vi av , altså .
- For å finne når tanken er tom, ser vi hvor grafen krysser x-aksen (der ). Det skjer ved , altså etter 12 dager.
Dette stemmer med svarene vi fant i a).