Vanntank med 60 liter som tappes 5 liter per dag

Del 1, uten hjelpemidler

Vanntank med 60 liter som tappes 5 liter per dag

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I en tank er det 60 L vann. Hver dag tapper vi 5,0 L vann fra tanken.

Hvor mye vann er det igjen i tanken etter åtte dager? Hvor mange dager går det før tanken er tom?

Bestem funksjonsuttrykket f(x) til en funksjon f som viser hvor mange liter vann det er igjen i tanken etter x dager.

Tegn grafen til f. Vis hvordan du kan bruke grafen til å finne svar på spørsmålene i oppgave 7 a).

Fasit

20L igjen etter 8 dager. Tanken er tom etter 12 dager.

f(x)=60−5x

Se graf i løsningsforslaget

LøsningsforslagKI-generert

Hver dag tapper vi 5,0L vann fra tanken. Etter åtte dager har vi tappet:

5,0L⋅8=40L

Vannmengden som er igjen i tanken, blir dermed:

60L−40L=20L

Det er altså 20L igjen i tanken etter åtte dager.

Tanken er tom når alle 60L er tappet ut. Siden vi tapper 5,0L per dag, finner vi antall dager ved å dele:

60L5,0L per dag=12 dager

Det går 12 dager før tanken er tom.

Tanken starter med 60L vann, og hver dag minker vannmengden med 5L. Etter x dager er det tappet 5x liter, så vannmengden som er igjen er startmengden minus det som er tappet:

f(x)=60−5x

Grafen til f er en rett linje som starter i (0,60) og synker med 5 liter for hver dag som går, helt ned til den krysser x-aksen i (12,0).

Graf av f(x) = 60 - 5x, med avlesning ved x = 8 som gir f(8) = 20

For å svare på oppgave a) ved hjelp av grafen, leser vi av på to måter:

  • For å finne hvor mye vann som er igjen etter 8 dager, går vi loddrett opp fra x=8 til grafen, og deretter vannrett bort til y-aksen. Der leser vi av y=20, altså 20L.
  • For å finne når tanken er tom, ser vi hvor grafen krysser x-aksen (der y=0). Det skjer ved x=12, altså etter 12 dager.

Dette stemmer med svarene vi fant i a).

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt