Valg av fagkombinasjoner med krysstabell og betinget sannsynlighet
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Ingen av deloppgavene kan løses helt uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
I en 1T-gruppe er det 26 elever. Elevene har valgt fag for neste skoleår.
- 20 elever har valgt faget R1.
- 16 elever har valgt faget Fysikk 1.
- 6 elever har verken valgt R1 eller Fysikk 1.
Systematiser opplysningene i teksten ovenfor i en krysstabell eller i et venndiagram.
Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev fra gruppen har valgt R1, men ikke Fysikk 1.
Det viser seg at eleven som er trukket ut, har valgt Fysikk 1.
Bestem sannsynligheten for at denne eleven også har valgt R1.
Fasit
Se krysstabell i løsningsforslaget.
LøsningsforslagKI-generert
Vi vet at elever totalt, har valgt R1, har valgt Fysikk 1, og har valgt verken R1 eller Fysikk 1.
Da har elever valgt minst ett av fagene R1 og Fysikk 1. Siden R1 alene har elever, og disse elevene også utgjør alle som har valgt minst ett av fagene, må alle elevene som har valgt Fysikk 1, også ha valgt R1. Vi finner antall elever som har valgt begge fagene ved å bruke unionsformelen:
Dette gir følgende krysstabell:
| Fysikk 1 | Ikke Fysikk 1 | Totalt | |
|---|---|---|---|
| R1 | 16 | 4 | 20 |
| Ikke R1 | 0 | 6 | 6 |
| Totalt | 16 | 10 | 26 |
Antall elever som har valgt R1, men ikke Fysikk 1, er (fra tabellen). Sannsynligheten blir da:
Svar:
Vi skal finne sannsynligheten for at eleven også har valgt R1, gitt at eleven har valgt Fysikk 1. Av tabellen har elever valgt Fysikk 1, og av disse har alle også valgt R1:
Svar: . Alle elevene som har valgt Fysikk 1, har altså også valgt R1.