Uttrykk for x uttrykt ved y med kvadratrot S1 H12

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Lag en formel for $x$ uttrykt ved $y$ når $3 y = \frac{4 x^{2}}{3}$ .

Fasit

$x = \pm \frac{3 \sqrt{y}}{2}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi tar utgangspunkt i formelen og løser for $x$ .

3 y = \frac{4 x^{2}}{3}

Vi ganger begge sider med $3$ for å bli kvitt brøken.

9 y = 4 x^{2}

Vi deler begge sider med $4$ .

x^{2} = \frac{9 y}{4}

Vi tar kvadratroten på begge sider. Siden $x^{2} = k$ har to løsninger når $k \geq 0$ , må vi ta med begge fortegn.

x = \pm \sqrt{\frac{9 y}{4}} = \pm \frac{\sqrt{9 y}}{\sqrt{4}} = \pm \frac{3 \sqrt{y}}{2}

Formelen er gyldig for $y \geq 0$ .

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 1 poeng

En fullgod besvarelse har med begge løsningene.

Oppgavedata

Hentet fra: S1 H2012, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 1
Temaer: Algebra, Likninger

Innstillinger