Tredjegradsmodell for antall elbiler med vekstfart
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
1 av 2 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Anta at antall registrerte elbiler i Norge år etter 2010 tilnærmet er gitt ved funksjonen der
Bruk graftegner til å tegne grafen til .
Bestem og . Hva forteller disse verdiene om antall elbiler?
Fasit
Se graf nedenfor.
og
LøsningsforslagKI-generert
Vi taster inn funksjonsuttrykket
i graftegner og tilpasser vindusutsnittet til definisjonsmengden :

Grafen er stigende (og stigende brattere og brattere) på hele intervallet — antall elbiler øker altså hele tiden i denne perioden, og veksten blir raskere og raskere.
Vi bruker CAS til å regne ut og den deriverte :

Dette gir
Tolkning av : år etter 2010 vil si i 2014. Ifølge modellen var det da omtrent registrerte elbiler i Norge.
Tolkning av : Den deriverte er den momentane vekstfarten til antall elbiler i 2014. Verdien forteller at antall registrerte elbiler i 2014 økte med omtrent biler per år, ifølge modellen.
Svar:
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 4 poeng
Dersom graftegner på datamaskin ikke er brukt, gis maksimalt 1 poeng.