Tre røde og to blå kuler – to røde eller samme farge
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I en eske er det tre røde og to blå kuler. Sondre trekker tilfeldig to av kulene.
Bestem sannsynligheten for at han trekker to røde kuler.
Bestem sannsynligheten for at de to kulene han trekker, har samme farge.
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
I esken er det til sammen fem kuler: tre røde og to blå. Sondre trekker to kuler uten å legge tilbake den første.
Sannsynligheten for at den første kulen er rød:
Når én rød kule er tatt ut, er det igjen fire kuler i esken, hvorav to røde. Sannsynligheten for at også den andre kulen er rød:
Sannsynligheten for at begge kulene er røde, finner vi ved å multiplisere sannsynlighetene langs veien:
Sannsynligheten for at Sondre trekker to røde kuler, er .
De to kulene har samme farge enten hvis begge er røde, eller hvis begge er blå. Vi fant sannsynligheten for to røde kuler i a): .
Vi finner sannsynligheten for to blå kuler på samme måte. Sannsynligheten for at den første kulen er blå:
Når én blå kule er tatt ut, er det igjen fire kuler, hvorav én blå. Sannsynligheten for at også den andre kulen er blå:
Siden de to hendelsene (to røde eller to blå) ikke kan skje samtidig, legger vi sammen sannsynlighetene:
Sannsynligheten for at de to kulene har samme farge, er .