Vi tegner grafene til de tre funksjonene i GeoGebra.

$f(x)=200x+40$ er en $\text{lineær funksjon}$. Grafen er en rett linje. Konstantleddet er $40$, så linja skjærer andreaksen i punktet $(0,40)$. Stigningstallet er $200$, som betyr at $f(x)$ øker med $200$ hver gang $x$ øker med $1$. Grafen stiger jevnt hele veien.

$h(x)=-100x$ er også en $\text{lineær funksjon}$, men her er konstantleddet $0$. Det betyr at grafen går gjennom origo, punktet $(0,0)$. Vi sier at $h$ er proporsjonal. Stigningstallet er $-100$, altså negativt, så $h(x)$ minker med $100$ hver gang $x$ øker med $1$. Grafen synker jevnt.

$g(x)={\displaystyle \frac{1000}{x}}+80$ er en $\text{omvendt proporsjonal funksjon}$ pluss et tillegg på $80$. Uttrykket er ikke definert for $x=0$, siden vi ikke kan dele på $0$. Grafen synker når $x$ øker, men den synker raskere i starten enn lenger ute. Når $x$ blir stor, blir $\frac{1000}{x}$ nesten $0$, og verdiene til $g(x)$ nærmer seg $80$. Grafen er en hyperbelgren som flater ut mot linja $y=80$ uten noen gang å nå den helt.

Vi velger $f(x)=200x+40$.

Uttrykket kan beskrive prisen for å leie en elsparkesykkel. Konstantleddet $40$ er en fast startpris (åpningsgebyr) på $40\mathrm{kr}$ som du betaler uansett hvor lenge du leier. Stigningstallet $200$ er prisen per time, $200\mathrm{k}\mathrm{r}/\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{e}$. Da vil $f(x)$ være totalprisen i kroner for å leie sparkesykkelen i $x$ timer.

Andre forslag som også passer:

• $g(x)={\displaystyle \frac{1000}{x}}+80$ kan være hvor mye hver person må betale når en fast utgift på $1000\mathrm{kr}$ (for eksempel leie av hytte) deles likt på $x$ personer, i tillegg til at hver person betaler $80\mathrm{kr}$ i et eget bidrag.
• $h(x)=-100x$ kan være saldoen på en konto som starter på $0\mathrm{kr}$, når du bruker $100\mathrm{kr}$ hver dag i $x$ dager. Da viser $h(x)$ hvor mye du “skylder” (et negativt beløp).

Andre fornuftige og realistiske forslag til situasjoner gir også full uttelling.