Transformator og effekttrekant
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
I en ideell (tapsfri) transformator er forholdet mellom antall vindinger og strømmene på primær- og sekundærsiden gitt ved formelen nedenfor.
- er strøm inn på primærsiden.
- er strøm ut på sekundærsiden.
- er antall vindinger på sekundærsiden.
- er antall vindinger på primærsiden.
Du får disse opplysningene om en ideell transformator:
Hvor mange vindinger er det på sekundærsiden?
I figuren ovenfor ser du en effekttrekant. Den viser forholdet mellom aktiv, reaktiv og tilsynelatende effekt i en transformator, med fasevinkel .
- er aktiv effekt målt i watt .
- er tilsynelatende effekt målt i voltampere .
- er reaktiv effekt målt i voltampere reaktiv .
- er fasevinkelen mellom og målt i grader.
En annen ideell transformator blir tilført en tilsynelatende effekt på . Den aktive effekten er .
Hva blir fasevinkelen mellom og ? Hvor stor er den reaktive effekten ?
Ved en ren resistiv last blir størrelsen på og i effekttrekanten like stor.
Hva blir størrelsen på i et slikt tilfelle? Hva blir fasevinkelen ? Husk å begrunne svarene.
Fasit
,
,
LøsningsforslagKI-generert
Vi setter inn de oppgitte verdiene , og i formelen:
Ganger begge sider med 20 000:
Sekundærsiden har omtrent 11 500 vindinger.
I effekttrekanten er hosliggende katet og hypotenus til vinkelen . Vi bruker definisjonen av cosinus:
Den reaktive effekten finner vi med Pythagoras’ setning:
Fasevinkelen er omtrent 36,9° og den reaktive effekten er 6 kVAr.
Ved ren resistiv last er og like store. I effekttrekanten betyr dette at hypotenusen () og hosliggende katet () er like store. Da kollapser trekanten til en rett linje, og vi får:
Når lasten er rent resistiv, er det ingen reaktiv effekt () og fasevinkelen er 0°. Dette gir mening fordi en ren resistiv last ikke lagrer energi – all tilsynelatende effekt omsettes som aktiv effekt.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 6 poeng
For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse/vist framgangsmåte. Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å sette inn korrekt i likningen, men ikke komme fram til korrekt resultat, eventuelt ved å sette inn feil verdier i likningen, men «regne riktig» videre. Generelt, dersom kandidaten har utført en del korrekte beregninger, og er «nesten i mål» kan det vurderes å gi 1 poeng.
For 2 poeng må kandidaten finne riktig verdi av og , med begrunnelse/vist framgangsmåte. Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å løse én av oppgavene, eller løser begge oppgavene, men gjør enkelte regnefeil, eventuelt er «nesten i mål» på begge deloppgaver.
For 2 poeng må kandidaten finne riktig verdi av og , enten ved å løse oppaven korrekt analytisk som oppgave b, eller ved å lage en utførlig beskrivelse/forklaring som viser at kandidaten har forstått sammenhengen mellom , , og , og at trekanten kollapser når og er like store. Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten viser noe kompetanse, f.eks. ved å resonere delvis riktig, og finne korrekt verdi for én av enhetene, eller har en noe mangelfull beskrivelse/forklaring som likevel leder fram til korrekt verdi av og .