Tog i rute og uavhengig sannsynlighet

Del 1, uten hjelpemidler
Del 1 · oppgave 9
Mine oppgaver
Verktøy

Innstillinger

Utseende

Tema
Skrifttype
Tekststørrelse
100%

Oppgaver og visning

Utskrift

Standard for oppgavesett

Synkronisering

Synkroniser fremgang, notater og lister på tvers av enhetene dine med ende-til-ende-kryptering (E2EE). Ingen konto nødvendig.

Sync på tvers av enheter

Tog i rute og uavhengig sannsynlighet

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Sannsynligheten for at toget fra by A til by B er i rute en tilfeldig mandag, er 80%. Sannsynligheten for at toget er i rute en tilfeldig fredag, er 90%.

En uke skal Marit ta toget på mandag og på fredag.

Bestem sannsynligheten for at toget er i rute begge disse dagene.

Bestem sannsynligheten for at toget er i rute nøyaktig én av disse dagene.

Fasit

P=0,72

P=0,26

LøsningsforslagKI-generert

Vi lar M være hendelsen «toget er i rute på mandag» og F være hendelsen «toget er i rute på fredag». Vi har

P(M)=0,80,P(F)=0,90

Om toget er i rute på mandag, antar vi at det er uavhengig av om det er i rute på fredag.

Siden hendelsene er uavhengige, bruker vi produktsetningen for å finne sannsynligheten for at begge inntreffer:

P(M og F)=P(M)⋅P(F)=0,80⋅0,90=0,72
P=0,72

«Nøyaktig én av dagene» betyr at toget enten er i rute på mandag men ikke på fredag, eller i rute på fredag men ikke på mandag. Disse to hendelsene utelukker hverandre, så vi kan legge sammen sannsynlighetene.

Sannsynligheten for at toget ikke er i rute:

P(ikke M)=1−0,80=0,20,P(ikke F)=1−0,90=0,10

Vi regner ut de to delhendelsene:

P(M og ikke F)=0,80⋅0,10=0,08
P(ikke M og F)=0,20⋅0,90=0,18

Sannsynligheten for nøyaktig én av dagene blir summen:

P(nøyaktig én dag)=0,08+0,18=0,26
P=0,26

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.
Oppgavedata
Hentet fra
1P V2019, del 1, oppgave 6
Hjelpemidler
  • Skrivesaker og linjal

Ingen kalkulator eller digitale verktøy.

Delt med
1T, 1P
Kategori
1
Vanskegrad
1
Poeng
3

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt