To golfballer blir slått ut samtidig fra et tak som er 20 meter over bakkenivå.

Posisjonen til ball 1 er gitt ved vektorfunksjonen

$$\vec{r}_1(t) = \left[17t,\; -5t^2 + 29t + 20\right]$$

Posisjonen til ball 2 er gitt ved vektorfunksjonen

$$\vec{r}_2(t) = \left[24t,\; -5t^2 + 25t + 20\right]$$

Her er $t$ tiden (målt i sekunder) etter at ballene ble slått ut fra taket, og koordinatene er gitt i meter. Førstekoordinaten er posisjon i horisontal retning, og andrekoordinaten er høyden til ballen over bakkenivå.

a)

Hvor lang tid tar det før hver av golfballene treffer bakken?

b)

Tegn grafene til $\vec{r}_1$ og $\vec{r}_2$.

c)

Bestem banefarten til hver av de to golfballene idet de forlater taket.

Ved et tidspunkt vil de to golfballene ha samme fartsretning.

d)

Bestem dette tidspunktet. Hvilken vinkel danner da fartsvektorene med $x$-aksen?