Begge rekkene er uendelige geometriske rekker med kvotient henholdsvis $k$ og $2k$. Så lenge de konvergerer, er summene gitt ved

Vi får opplyst $S=6$ og $T=12$, og løser likningssystemet

med CAS.

CAS gir $a=4$ og $k={\displaystyle \frac{1}{3}}$.

Vi kontrollerer konvergenskravene: $|k|={\displaystyle \frac{1}{3}}<1$ og $|2k|={\displaystyle \frac{2}{3}}<1$, så begge rekkene konvergerer. Løsningen er dermed gyldig.

Svar: $\underline{\underline{a=4,k={\displaystyle \frac{1}{3}}}}$

Vi undersøker om det finnes en $k$ slik at $S=-2T$, altså

Dette løses med CAS (linje 2 i utklippet over), som gir $k={\displaystyle \frac{3}{4}}$.

Vi må imidlertid kontrollere konvergenskravet for $T$, siden $T$ har kvotient $2k$:

Kravet $|2k|<1$ er ikke oppfylt, så rekken $T$ divergerer for denne verdien av $k$ og har ingen sum. Dermed er ikke $k={\displaystyle \frac{3}{4}}$ en gyldig løsning.

Siden dette er den eneste løsningen av likningen $S=-2T$, og den ikke oppfyller konvergenskravet, finnes det ingen verdi av $k$ som gjør $S=-2T$ mulig for to konvergente rekker.

Svar: $\underline{\underline{\text{Det finnes ingen slik }k}}$