Terninger kuler og staver på skålvekt – likningssystem
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Per og Kari leker med terninger, kuler og stavformete klosser. To ganger klarer de å balansere en skålvekt. Den første gangen ligger det to terninger og én kule i den ene skåla og åtte staver i den andre. Den andre gangen ligger det én terning i den ene skåla og én kule og én stav i den andre. Se figurene under.
La være vekten til én terning, la være vekten til én kule, og la være vekten til én stav.
Skriv opp en likning som passer til figur 1, og en likning som passer til figur 2.
Den tredje gangen legger de én terning i den ene skåla og bare staver i den andre skåla. Se figur 3.
Hvor mange staver må de nå legge i skåla for å balansere vekten?
Fasit
og
LøsningsforslagKI-generert
På figur 1 ligger to terninger og én kule i den ene skåla, mens åtte staver ligger i den andre. Siden vekta er i balanse, er den totale vekten lik på begge sider:
På figur 2 ligger én terning i den ene skåla, mens én kule og én stav ligger i den andre. Vekta er i balanse også her:
Vi skal finne hvor mange staver, , som balanserer én terning, altså løse .
Fra likning 2 har vi
Vi setter dette inn i likning 1:
Én terning veier altså like mye som staver. De må derfor legge i skåla for å balansere vekten.