Taco eller pizza og kake til klassefest
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
I en klasse er det 30 elever. Klassen skal arrangere fest. Elevene må bestemme seg for om de vil ha taco eller pizza til middag, og om de vil ha sjokoladekake eller marsipankake til dessert.
Hver elev legger en lapp med hvilken middag de ønsker, i én krukke og en lapp med hvilken kake de ønsker, i en annen krukke.
Nedenfor ser du hvordan ønskene fordeler seg.
| Taco | 18 |
|---|---|
| Pizza | 12 |
| Sjokoladekake | 6 |
|---|---|
| Marsipankake | 24 |
For å avgjøre hva menyen skal være, trekker læreren tilfeldig en lapp fra hver krukke.
Bestem sannsynligheten for at det blir taco til middag.
Bestem sannsynligheten for at det blir taco til middag og marsipankake til dessert.
4 elever vil ha pizza og sjokoladekake.
Vi trekker tilfeldig ut en elev.
Bestem sannsynligheten for at eleven vil ha taco og marsipankake.
Fasit
LøsningsforslagKI-generert
Det er elever som ønsker taco av totalt elever. Sannsynligheten for å trekke en tacolapp er da
Sannsynligheten for at det blir taco til middag er .
Lappene trekkes fra to forskjellige krukker, så hendelsene “taco” og “marsipankake” er uavhengige av hverandre. Sannsynligheten for marsipankake er .
Når to hendelser er uavhengige, multipliserer vi sannsynlighetene.
Sannsynligheten for at det blir taco til middag og marsipankake til dessert er .
Nå trekker vi en enkelt elev, så vi må finne ut hvor mange av de elevene som faktisk ønsker både taco og marsipankake. Vi setter opp en krysstabell ut fra opplysningene:
- Totalt: taco, pizza, sjokoladekake, marsipankake, elever.
- elever vil ha pizza og sjokoladekake.
Siden elever vil ha pizza, og av dem vil ha sjokoladekake, må de resterende ønske marsipankake. Siden elever totalt vil ha sjokoladekake, og av dem vil ha pizza, må de resterende ønske taco. Da må av tacoelevene ønske marsipankake.
| Sjokoladekake | Marsipankake | Sum | |
| Taco | 2 | 16 | 18 |
| Pizza | 4 | 8 | 12 |
| Sum | 6 | 24 | 30 |
Det er av de elevene som vil ha både taco og marsipankake.
Sannsynligheten for at den tilfeldig valgte eleven vil ha taco og marsipankake er .