Symfyse-fundus vekstkurve for foster i svangerskap
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
2 av 3 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
For å vurdere om et foster vokser som forventet, utfører jordmor og lege regelmessige målinger av magen til den gravide fra uke 24 i svangerskapet. Disse målingene kalles symfyse–fundus-mål og måler avstanden fra øverste kant av underlivsbenet (symfysen) til toppen av livmoren (fundus). Ut fra målingene tegnes en vekstkurve for fosteret.
Funksjonen gitt ved
viser symfyse–fundus-målet i uke av et bestemt svangerskap.
Bruk graftegner til å tegne vekstkurven .
Bestem den momentane vekstfarten til funksjonen når . Gi en praktisk tolkning av dette svaret.
Hvor mye øker symfyse–fundus-målet i gjennomsnitt per uke fra uke 23 til uke 40 i dette svangerskapet, ifølge funksjonen ?
Fasit
Se graf i løsningsforslaget.
LøsningsforslagKI-generert
Vi taster funksjonsuttrykket
inn i graftegner, med definisjonsmengden .

Grafen viser at symfyse–fundus-målet øker gjennom hele svangerskapet, med avtakende stigning mot slutten.
Den momentane vekstfarten er den deriverte . Vi deriverer ledd for ledd med potensregelen:
Setter inn :
Praktisk tolkning: I uke 29 av svangerskapet øker symfyse–fundus-målet med omtrent per uke.
Gjennomsnittlig vekst per uke fra uke 23 til uke 40 er gjennomsnittlig vekstfart, altså stigningstallet til sekanten gjennom og :
Vi regner ut funksjonsverdiene:
Dermed blir gjennomsnittlig vekstfart