Svømmebasseng med dypere ende

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Et svømmebasseng har form som et rett prisme med rektangelformet grunnflate. Det er $50 m$ langt, $25 m$ bredt og $2,0 m$ dypt.

Kalkulator

Vis at svømmebassenget rommer $2 500 000 L$ vann.

Fra klokken 08:00 tømmes svømmebassenget med $3800 L$ vann per minutt.

Kalkulator

Hva er klokken når svømmebassenget er tømt?

Svømmebassenget bygges om, slik at den ene enden av bassenget blir dypere. Figuren nedenfor viser det nye bassenget sett fra siden.

Bassenget sett fra siden: lengde 50 m og dybde 2,0 m i den grunne enden over 30 m. I den dype enden er dybden 7,0 m med 10 m flat bunn, og bunnen skråner jevnt opp mellom den dype og den grunne delen

Kalkulator

Hvor mange liter kan bassenget romme nå?

Fasit

Volum $= 2 500 000 L$ (vist)

$Klokka er 18 : 58$

$Volum = 4 375 000 L$

LøsningsforslagKI-generert

Bassenget har form som et rett prisme, så volumet er lengde ganger bredde ganger dybde:

Volum = 50 m \cdot 25 m \cdot 2,0 m = 2 500 m^{3}

Vi gjør om til liter. Én kubikkmeter er 1000 liter:

Volum = 2 500 m^{3} \cdot 1000 L / m^{3} = 2 500 000 L

Svømmebassenget rommer 2 500 000 liter vann, som vi skulle vise.

Vi finner tømmetiden ved å dele volumet på hvor mye vann som tømmes per minutt:

Tømmetid = \frac{2 500 000 L}{3 800 L / m i n} \approx 658 \min

Vi gjør om til timer og minutter: $658 \min = 10 t + 58 \min$ , siden $10 \cdot 60 = 600$ .

Tømmingen starter klokken 08:00. Vi legger til tømmetiden:

08 : 00 + 10 t 58 \min = 18 : 58

Svømmebassenget er tømt klokken 18:58.

Vi ser bassenget fra siden. Sidefiguren består av tre deler etter hverandre: en rektangeldel i den grunne enden, en skrå trapesdel imellom, og en rektangeldel i den dype enden.

Den grunne delen er 30 m lang og 2,0 m dyp. Den dype, flate delen er 10 m lang og 7,0 m dyp. Det som er igjen av lengden går til den skrå delen:

Lengde, skrå del = 50 m - 30 m - 10 m = 10 m

Arealet av sidefiguren finner vi ved å legge sammen arealet av de tre delene:

Areal, grunn del = 30 m \cdot 2,0 m = 60 m^{2}

Areal, skrå del (trapes) = \frac{2,0 m + 7,0 m}{2} \cdot 10 m = 45 m^{2}

Areal, dyp del = 10 m \cdot 7,0 m = 70 m^{2}

Areal, sidefigur = 60 m^{2} + 45 m^{2} + 70 m^{2} = 175 m^{2}

Volumet av bassenget finner vi ved å gange arealet av sidefiguren med bredden på bassenget (25 m):

Volum = 175 m^{2} \cdot 25 m = 4 375 m^{3}

Vi gjør om til liter:

Volum = 4 375 m^{3} \cdot 1000 L / m^{3} = 4 375 000 L

Det nye bassenget kan romme 4 375 000 liter vann.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA V2018, del 2, oppgave 10
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Volum, Måleenheter, Areal og omkrets

Svømmebasseng med dypere ende

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Svømmebasseng med dypere ende

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Svømmebasseng med dypere ende

Svømmebasseng med dypere ende

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer