Studere i utlandet krysstabell og sannsynlighet

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I en klasse er det 12 jenter og 18 gutter. Neste skoleår ønsker 3 av jentene og 2 av guttene å studere i utlandet.

Kalkulator

Systematiser opplysningene i teksten ovenfor i en krysstabell eller et venndiagram.

Tenk deg at du skal trekke to elever fra klassen tilfeldig.

Kalkulator

Bestem sannsynligheten for at du kommer til å trekke to elever som ikke ønsker å studere i utlandet.

Kalkulator

Bestem sannsynligheten for at du kommer til å trekke én gutt og én jente som ønsker å studere i utlandet.

Fasit

Se krysstabell i løsningsforslag

$P \approx 69,0 %$

$P \approx 1,4 %$

LøsningsforslagKI-generert

Vi systematiserer opplysningene i en krysstabell:

Vi trekker to elever uten tilbakelegging. Vi vil finne sannsynligheten for at begge ikke ønsker å studere i utlandet.

Det er $25$ elever som ikke ønsker å studere i utlandet, av totalt $30$ elever.

Sannsynligheten for at den første eleven ikke ønsker utland: $\frac{25}{30}$
Sannsynligheten for at den andre eleven heller ikke ønsker utland (gitt at den første allerede er trukket): $\frac{24}{29}$

P = \frac{25}{30} \cdot \frac{24}{29} = \frac{600}{870} \approx 0,690 = 69,0 %

Sannsynligheten for å trekke to elever som ikke ønsker å studere i utlandet, er $69,0 %$ .

Vi skal trekke én gutt og én jente som begge ønsker å studere i utlandet. Det er $2$ gutter og $3$ jenter som ønsker utland, av totalt $30$ elever.

Dette kan skje på to måter: gutt først, deretter jente — eller jente først, deretter gutt.

Gutt først, deretter jente:

P_{1} = \frac{2}{30} \cdot \frac{3}{29} = \frac{6}{870}

Jente først, deretter gutt:

P_{2} = \frac{3}{30} \cdot \frac{2}{29} = \frac{6}{870}

Den totale sannsynligheten er summen av de to:

P = P_{1} + P_{2} = \frac{6}{870} + \frac{6}{870} = \frac{12}{870} = \frac{2}{145} \approx 0,014 = 1,4 %

Sannsynligheten for å trekke én gutt og én jente som begge ønsker å studere i utlandet, er $1,4 %$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y V2017, del 2, oppgave 8
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Sannsynlighet, Kombinatorikk, Tabeller og diagrammer

Innstillinger