Stoff til lampeskjerm med trapesformede sider

Del 1, uten hjelpemidler

Stoff til lampeskjerm med trapesformede sider

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Lampeskjerm og skisse av én side: trapes med parallelle sider 10 cm og 20 cm, skrå side 13 cm og 5 cm fra høydens fotpunkt til hjørnet

Ovenfor ser du en lampeskjerm av stoff med fire like sider. Skissen til høyre viser én side av lampeskjermen.

Bestem arealet av én side av lampeskjermen.

Hvor mye stoff går det med til en lampeskjerm når det må beregnes 10 % ekstra stoff til overlapp og kanter?

Fasit

A=180cm2

792cm2

LøsningsforslagKI-generert

Siden av lampeskjermen har form som et trapes med parallelle sider 10cm og 20cm. For å finne arealet trenger vi høyden h i trapeset.

Den skrå siden, høyden og avstanden 5cm fra høydens fotpunkt til hjørnet danner en rettvinklet trekant, der den skrå siden (13cm) er hypotenusen. Vi bruker Pytagoras’ setning:

h2+52=132
h2=132−52=169−25=144
h=144=12cm

Arealet av et trapes er A=a+b2⋅h, der a og b er de parallelle sidene:

A=10+202⋅12=302⋅12=15⋅12=180cm2

Arealet av én side av lampeskjermen er 180cm2.

Lampeskjermen har fire like sider, så det totale arealet av stoff uten overlapp og kanter er

4⋅180=720cm2

Det må beregnes 10% ekstra stoff til overlapp og kanter. Det tilsvarer å gange med vekstfaktoren 1,10:

720⋅1,10=792cm2

Det går med 792cm2 stoff til lampeskjermen.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt